10 ~kg ভরের একটি বস্তু নিয়ে 70 ~kg ভরের একজন ব্যক্তি একটি দালানের ছাদে ওঠার জন্য অনুভূমিকের সাথে 45^circ কোণে 30rm~m দৈর্ঘ্যের একই মই ব্যবহার করলেন।

Question

10 ~kg ভরের একটি বস্তু নিয়ে 70 ~kg ভরের একজন ব্যক্তি একটি দালানের ছাদে ওঠার জন্য অনুভূমিকের সাথে 45^circ কোণে 30rm~m দৈর্ঘ্যের একই মই ব্যবহার করলেন।<=ft[g=9.8 ~ms^-2right] ঘ. উদ্দীপকে মইটিকে অনুভূমিকের সাথে 30^circ কোণে স্থাপন করলে ব্যক্তিটি কী ধরনের সুবিধা পাবেন তা গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক অনুযায়ী, ব্যক্তি ও বস্তুর মোট ভর, m = 70 ~kg + 10 ~kg = 80 ~kg মইয়ের দৈর্ঘ্য, l = 30 ~m এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ~ms^-2। প্রথম ক্ষেত্রে, মইটি অনুভূমিকের সাথে theta_1 = 45^circ কোণে থাকলে ছাদের উচ্চতা, beginaligned h_1 &= l sin theta_1 &= 30 sin 45^circ &= 30 × 0.7071 &= 21.213 ~m endaligned এই উচ্চতায় উঠতে কৃতকাজ, beginaligned W_1 &= mgh_1 &= 80 × 9.8 × 21.213 &= 16631.15 ~J endaligned দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, মইটি অনুভূমিকের সাথে theta_2 = 30^circ কোণে স্থাপন করলে ছাদের উচ্চতা, beginaligned h_2 &= l sin theta_2 &= 30 sin 30^circ &= 30 × 0.5 &= 15 ~m endaligned এই উচ্চতায় উঠতে কৃতকাজ, beginaligned W_2 &= mgh_2 &= 80 × 9.8 × 15 &= 11760 ~J endaligned যেহেতু W_2 < W_1, তাই মইটিকে অনুভূমিকের সাথে 30^circ কোণে স্থাপন করলে ব্যক্তিটিকে কম উচ্চতায় উঠতে হবে, যার ফলে কৃতকাজের পরিমাণ কমে যাবে। অর্থাৎ, ব্যক্তিটি তুলনামূলক কম কায়িক শক্তি ব্যয় করে ছাদে উঠতে পারবেন, যা তার জন্য সুবিধাজনক।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ