দেওয়া আছে, $\frac{1}{2} \cos^{-1} \frac{4}{5} + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2}$। আমরা জানি, $\frac{\pi}{2} - \cot^{-1} x = \tan^{-1} x$। সুতরাং, $$ \begin{aligned} \frac{1}{2} \cos^{-1} \frac{4}{5} &= \tan^{-1} x \end{aligned} $$ ধরি, $\cos^{-1} \frac{4}{5} = \theta$। তাহলে $\cos \theta = \frac{4}{5}$। এখান থেকে পাই, $\tan \frac{\theta}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos \theta}{1 + \cos \theta}} = \sqrt{\frac{1 - 4/5}{1 + 4/5}} = \sqrt{\frac{1/5}{9/5}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$। অতএব, $x = \frac{1}{3}$।