1 km উচ্চতায় স্থির কোনো হেলিকপ্টার হতে জ্বালানি ট্যাংক ছিদ্র হয়ে যাওয়ার জন্য দুটি তেলের ফোঁটা বাতাসের মধ্য দিয়ে পড়তে শুরু করল। দ্বিতীয় ফোঁটার ব্যাসার্ধ প্রথম ফোঁটার অর্ধেক এবং প্রথম ফোঁটার অন্তবেগ $5 \times 10^{-4} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ছিল। বিজ্ঞানীদের জানা ছিল বাতাসের সান্দ্রতা সহগ $1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~N} . \mathrm{s} / \mathrm{m}^{2}$; তেলের ঘনত্ব $900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ এবং তেলের ঘনত্বের তুলনায় বাতাসের ঘনত্ব অত্যন্ত নগন্য।
ঘ. দ্বিতীয় ফোঁটাটি কখন ও কত অন্তবেগ প্রাপ্ত হয়েছিল তা যথাযথ যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।

Question

1 km উচ্চতায় স্থির কোনো হেলিকপ্টার হতে জ্বালানি ট্যাংক ছিদ্র হয়ে যাওয়ার জন্য দুটি তেলের ফোঁটা বাতাসের মধ্য দিয়ে পড়তে শুরু করল। দ্বিতীয় ফোঁটার ব্যাসার্ধ প্রথম ফোঁটার অর্ধেক এবং প্রথম ফোঁটার অন্তবেগ $5 \times 10^{-4} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ছিল। বিজ্ঞানীদের জানা ছিল বাতাসের সান্দ্রতা সহগ $1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~N} . \mathrm{s} / \mathrm{m}^{2}$; তেলের ঘনত্ব $900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ এবং তেলের ঘনত্বের তুলনায় বাতাসের ঘনত্ব অত্যন্ত নগন্য।

ঘ. দ্বিতীয় ফোঁটাটি কখন ও কত অন্তবেগ প্রাপ্ত হয়েছিল তা যথাযথ যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: প্রথম ফোঁটার ব্যাসার্ধ r_1 = 2.14 × 10^-6 text m (পূর্ববর্তী অংশ থেকে প্রাপ্ত)। প্রশ্নমতে, দ্বিতীয় ফোঁটার ব্যাসার্ধ প্রথম ফোঁটার অর্ধেক। beginaligned r_2 &= r_1/2 &= 2.14 × 10^-6/2 &= 1.07 × 10^-6 text m endaligned আমরা জানি, অন্তবেগ v propto r^2। সুতরাং দ্বিতীয় ফোঁটার অন্তবেগ v_2 হলে, beginaligned v_2 &= 2 r_2^2 rho g/9 eta &= 2 × (1.07 × 10^-6)^2 × 900 × 9.8/9 × 1.8 × 10^-5 &= 2 × 1.1449 × 10^-12 × 8820/1.62 × 10^-4 &= 2.0206 imes 10^-8/1.62 imes 10^-4 &= 1.247 imes 10^-4 text m/s endaligned অর্থাৎ, দ্বিতীয় ফোঁটাটি প্রায় 1.25 × 10^-4 text m/s অন্তবেগ প্রাপ্ত হবে। যখন ফোঁটাটির ওপর ক্রিয়াশীল সান্দ্র বল এবং প্লবতা বলের সমষ্টি তার ওজনের সমান হয়, অর্থাৎ নিট ত্বরণ শূন্য হয়, তখনই ফোঁটাটি এই অন্তবেগ লাভ করে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ