1 km উচ্চতায় স্থির কোনো হেলিকপ্টার হতে জ্বালানি ট্যাংক ছিদ্র হয়ে যাওয়ার জন্য দুটি তেলের ফোঁটা বাতাসের মধ্য দিয়ে পড়তে শুরু করল। দ্বিতীয় ফোঁটার ব্যাসার্ধ প্রথম ফোঁটার অর্ধেক এবং প্রথম ফোঁটার অন্তবেগ $5 \times 10^{-4} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ছিল। বিজ্ঞানীদের জানা ছিল বাতাসের সান্দ্রতা সহগ $1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~N} . \mathrm{s} / \mathrm{m}^{2}$; তেলের ঘনত্ব $900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ এবং তেলের ঘনত্বের তুলনায় বাতাসের ঘনত্ব অত্যন্ত নগন্য।
গ. প্রথম ফোঁটার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

Question

1 km উচ্চতায় স্থির কোনো হেলিকপ্টার হতে জ্বালানি ট্যাংক ছিদ্র হয়ে যাওয়ার জন্য দুটি তেলের ফোঁটা বাতাসের মধ্য দিয়ে পড়তে শুরু করল। দ্বিতীয় ফোঁটার ব্যাসার্ধ প্রথম ফোঁটার অর্ধেক এবং প্রথম ফোঁটার অন্তবেগ $5 \times 10^{-4} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ছিল। বিজ্ঞানীদের জানা ছিল বাতাসের সান্দ্রতা সহগ $1.8 \times 10^{-5} \mathrm{~N} . \mathrm{s} / \mathrm{m}^{2}$; তেলের ঘনত্ব $900 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ এবং তেলের ঘনত্বের তুলনায় বাতাসের ঘনত্ব অত্যন্ত নগন্য।

গ. প্রথম ফোঁটার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, প্রথম ফোঁটার অন্তবেগ, v = 5 × 10^-4 text m/s বাতাসের সান্দ্রতা সহগ, eta = 1.8 × 10^-5 text N cdot texts/m^2 তেলের ঘনত্ব, rho = 900 text kg/m^3 অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 text m/s^2 আমরা জানি, স্টোকসের সূত্রানুসারে কোনো গোলকাকার বস্তুর অন্তবেগের সমীকরণ হলো, beginaligned v &= 2r^2 rho g/9 eta endaligned এখানে r হলো ফোঁটার ব্যাসার্ধ। সমীকরণটি থেকে r নির্ণয় করি: beginaligned r^2 &= 9 eta v/2 rho g => r &= sqrt9 eta v/2 rho g endaligned মানগুলো বসিয়ে পাই, beginaligned r &= sqrt9 × 1.8 × 10^-5 × 5 × 10^-4/2 × 900 × 9.8 &= sqrt8.1 × 10^-8/17640 &= sqrt4.5918 × 10^-12 &= 2.1428 × 10^-6 text m endaligned অতএব, প্রথম ফোঁটার ব্যাসার্ধ প্রায় 2.14 × 10^-6 text m।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ