(ক) কোনো সিস্টেমের বিশৃঙ্খলতার পরিমাপকে এন্ট্রপি বলে। (খ) স্থির আয়তনে কোনো গ্যাসে তাপ প্রয়োগ করা হলে সেই তাপ শুধুমাত্র গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যবহৃত হয়, ফলে তাপমাত্রা দ্রুত বৃদ্ধি পায়। কিন্তু স্থির চাপে তাপ প্রয়োগ করা হলে সেই তাপের কিছু অংশ গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে এবং কিছু অংশ বহিঃস্থ কাজ সম্পাদনে (আয়তন বৃদ্ধিতে) ব্যবহৃত হয়। ফলে একই পরিমাণ তাপ প্রয়োগ করলে স্থির আয়তনের তুলনায় স্থির চাপে তাপমাত্রা কম বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ, ১ মোল গ্যাসের তাপমাত্রা ১ কেলভিন বৃদ্ধি করতে স্থির আয়তনের চেয়ে স্থির চাপে বেশি তাপের প্রয়োজন হয়। গাণিতিকভাবে, $$ \begin{aligned} C_p &= C_v + R \\ \therefore C_p &> C_v \end{aligned} $$ (গ) শায়লার ক্ষেত্রে প্রক্রিয়াটি খুব ধীরে সম্পন্ন হয়েছে, তাই এটি একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া। দেওয়া আছে, আদি চাপ, $P_1 = 1 \text{ atm}$ আদি আয়তন, $V_1 = V$ শেষ আয়তন, $V_2 = \frac{V}{2}$ চূড়ান্ত চাপ, $P_2 = ?$ আমরা জানি, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় বয়েলের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} P_1V_1 &= P_2V_2 \\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1V_1}{V_2} \\ \Rightarrow P_2 &= \frac{1 \times V}{V/2} \\ \Rightarrow P_2 &= 2 \text{ atm} \end{aligned} $$ সুতরাং, সিলিন্ডারে গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ 2 atm। (ঘ) রিমার ক্ষেত্রে প্রক্রিয়াটি খুব দ্রুত সম্পন্ন হয়েছে, তাই এটি একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া। দেওয়া আছে, মোল সংখ্যা, $n = 1 \text{ mole}$ আদি তাপমাত্রা, $T_1 = 25^\circ\text{C} = 298 \text{ K}$ আদি আয়তন, $V_1 = V$ শেষ আয়তন, $V_2 = \frac{V}{2}$ এক পারমাণবিক গ্যাসের জন্য রুদ্ধতাপীয় সূচক, $\gamma = 1.67$ রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় শেষ তাপমাত্রা, $T_2$ হবে: $$ \begin{aligned} T_2 &= T_1 (\frac{V_1}{V_2})^{\gamma-1} \\ &= 298 \times (\frac{V}{V/2})^{1.67-1} \\ &= 298 \times 2^{0.67} \\ &\approx 474.14 \text{ K} \end{aligned} $$ রিমার ক্ষেত্রে কৃতকাজ, $W_2$: $$ \begin{aligned} W_2 &= \frac{nR(T_1 - T_2)}{\gamma - 1} \\ &= \frac{1 \times 8.314 \times (298 - 474.14)}{1.67 - 1} \\ &= \frac{8.314 \times (-176.14)}{0.67} \\ &\approx -2185.71 \text{ J} \end{aligned} $$ শায়লার ক্ষেত্রে কৃতকাজ, $W_1$: $$ \begin{aligned} W_1 &= nRT_1 \ln(\frac{V_2}{V_1}) \\ &= 1 \times 8.314 \times 298 \times \ln(\frac{V/2}{V}) \\ &= 2477.572 \times \ln(0.5) \\ &\approx -1716.95 \text{ J} \end{aligned} $$ এখানে দেখা যাচ্ছে যে, $|W_1| \neq |W_2|$। গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, রিমার ক্ষেত্রে কৃতকাজের মান শায়লার চেয়ে বেশি। সুতরাং, উভয় ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ সমান হবে না।