(ক) n-p-n ট্রানজিস্টরের একটি মৌলিক চিত্র নিচে অঙ্কন করা হলো, (খ) রাদারফোর্ড ও বোর পরমাণু মডেলের মধ্যে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য হলো, ১. রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেলটি শক্তির চিরায়ত বা ক্লাসিক্যাল তত্ত্বের ওপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত, অন্যদিকে বোরের পরমাণু মডেলটি প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বের ওপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত। ২. রাদারফোর্ডের মডেলে শক্তিস্তরের আকার ও আকৃতি সম্পর্কে কিছু বলা হয়নি, কিন্তু বোরের মডেলে শক্তিস্তরসমূহকে বৃত্তাকার হিসেবে বর্ণনা করা হয়েছে। ৩. রাদারফোর্ডের মডেলে শক্তির শোষণ বা বিকিরণ সম্বন্ধে ধারণা দেওয়া হয়নি, কিন্তু বোরের মডেলে শক্তির শোষণ, বিকিরণ ও তার কারণ বর্ণনা করা হয়েছে। (গ) এখানে, B মৌলের প্রাথমিক ভর $N_0 = 50 \text{ g}$ এবং $t = 1.5 \text{ year}$ সময় পর অবশিষ্ট ভর $N = 25 \text{ g}$। যেহেতু $1.5$ বছরে ভর অর্ধেক হয়ে গেছে, তাই B মৌলটির অর্ধায়ু $T_{1/2} = 1.5 \text{ year}$। আমরা জানি, অবক্ষয় ধ্রুবক $\lambda_B$ এবং অর্ধায়ুর সম্পর্ক হলো: $$ \begin{aligned} \lambda_B &= \frac{0.693}{T_{1/2}} \\ &= \frac{0.693}{1.5} \text{ year}^{-1} \\ &= 0.462 \text{ year}^{-1} \end{aligned} $$ সুতরাং, B মৌলটির অবক্ষয় ধ্রুবক $0.462 \text{ year}^{-1}$। (ঘ) প্রদত্ত তথ্যমতে, $t = 1.5 \text{ year}$ পর A মৌলের ভর $50 \text{ g}$ থেকে $20 \text{ g}$ হয়। $$ \begin{aligned} \frac{N}{N_0} &= e^{-\lambda_A t} \\ \Rightarrow \frac{20}{50} &= e^{-\lambda_A \times 1.5} \\ \Rightarrow \ln(0.4) &= -1.5 \lambda_A \\ \Rightarrow \lambda_A &= \frac{-\ln(0.4)}{1.5} \approx 0.6109 \text{ year}^{-1} \end{aligned} $$ A মৌলের $20\%$ ক্ষয়ের অর্থ হলো অবশিষ্ট ভর $N = 80\% N_0 = 0.8 N_0$। $$ \begin{aligned} 0.8 &= e^{-0.6109 \times t_A} \\ \Rightarrow t_A &= \frac{-\ln(0.8)}{0.6109} \approx 0.3653 \text{ year} \end{aligned} $$ আবার, $t = 1.5 \text{ year}$ পর C মৌলের ভর $50 \text{ g}$ থেকে $40 \text{ g}$ হয়। $$ \begin{aligned} \frac{40}{50} &= e^{-\lambda_C \times 1.5} \\ \Rightarrow \lambda_C &= \frac{-\ln(0.8)}{1.5} \approx 0.1488 \text{ year}^{-1} \end{aligned} $$ C মৌলের $10\%$ ক্ষয়ের অর্থ হলো অবশিষ্ট ভর $N = 90\% N_0 = 0.9 N_0$। $$ \begin{aligned} 0.9 &= e^{-0.1488 \times t_C} \\ \Rightarrow t_C &= \frac{-\ln(0.9)}{0.1488} \approx 0.7083 \text{ year} \end{aligned} $$ যেহেতু $t_A \neq t_C$, তাই A মৌলের $20\%$ এবং C মৌলের $10\%$ ক্ষয় হতে একই সময় লাগবে না।