(ক) দুটি সুসংগত উৎস থেকে নিসৃত সমান কম্পাঙ্ক ও বিস্তারের দুটি আলোক তরঙ্গ কোনো মাধ্যমের কোনো একটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে একই সাথে গমন করলে তরঙ্গ দুটির উপরিপাতনের ফলে বিন্দুটি কখনও উজ্জ্বল আবার কখনও অন্ধকার দেখায়। আলোর এই ঘটনাকে ব্যতিচার বলে। (খ) সাদা আলো সাতটি রঙের আলোর সমষ্টি। আলোক রশ্মি যখন এক স্বচ্ছ মাধ্যম থেকে অন্য স্বচ্ছ মাধ্যমে প্রবেশ করে, তখন প্রতিসরণের ফলে তা বেঁকে যায়। প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক ভিন্ন ভিন্ন রঙের আলোর জন্য ভিন্ন ভিন্ন হয়, ফলে সাদা আলোর উপাদান বর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন কোণে বেঁকে যায়। এই বিচ্ছুরণের কারণেই সাদা আলো প্রিজমে প্রবেশ করলে বর্ণালি সৃষ্টি হয়। (গ) এখানে, প্রথম নমুনার প্রারম্ভিক পরমাণুর সংখ্যা, $N_0 = 10^{12}$ টি। ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda = 0.181 \text{ d}^{-1}$। অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা অর্ধেক হতে প্রয়োজনীয় সময় $t$ হলে, $$N = \frac{N_0}{2}$$ আমরা জানি, $$N = N_0 e^{-\lambda t}$$ $$\Rightarrow \frac{N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t}$$ $$\Rightarrow \ln(0.5) = -\lambda t$$ $$\Rightarrow t = \frac{-\ln(0.5)}{\lambda} = \frac{0.693}{0.181} \approx 3.83 \text{ d}$$ অর্থাৎ, প্রথম নমুনার অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা অর্ধেক হতে ৩.৮৩ দিন সময় লাগবে। (ঘ) নমুনা দুটির প্রারম্ভিক পরমাণুর সংখ্যা যথাক্রমে $N_{01} = 10^{12}$ টি এবং $N_{02} = 10^{10}$ টি। সময় $t = 15$ দিন। ১৫ দিন পর অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা: $$N_1 = N_{01} e^{-\lambda t} = 10^{12} \times e^{-0.181 \times 15} \approx 6.62 \times 10^{10}$$ টি $$N_2 = N_{02} e^{-\lambda t} = 10^{10} \times e^{-0.181 \times 15} \approx 6.62 \times 10^8$$ টি ১৫ দিনে ক্ষয়প্রাপ্ত পরমাণুর সংখ্যা: $$\Delta N_1 = N_{01} - N_1 = 10^{12} - 6.62 \times 10^{10} = 9.338 \times 10^{11}$$ টি $$\Delta N_2 = N_{02} - N_2 = 10^{10} - 6.62 \times 10^8 = 9.338 \times 10^9$$ টি যেহেতু $\Delta N_1 \neq \Delta N_2$, তাই সুমির ধারণা ভুল।