(ক) তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র অনুযায়ী, যদি দুটি বস্তু তৃতীয় কোনো বস্তুর সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে বস্তু দুটি পরস্পরের সাথেও তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। (খ) সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের আয়তনের কোনো পরিবর্তন ঘটে না, অর্থাৎ $\Delta V = 0$। যেহেতু কৃতকাজ $W = P \Delta V$, তাই আয়তনের পরিবর্তন শূন্য হওয়ায় সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের কৃতকাজ $W = 0$ হয়। (গ) এখানে, আদি তাপমাত্রা $T_1 = 50^\circ \text{C} = 323 \text{K}$, চূড়ান্ত তাপমাত্রা $T_2 = 150^\circ \text{C} = 423 \text{K}$। অক্সিজেন গ্যাসের জন্য গামা $\gamma = 1.4$। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় চাপ ও তাপমাত্রার সম্পর্ক: $$ \begin{aligned} T_1 P_1^{\frac{1-\gamma}{\gamma}} &= T_2 P_2^{\frac{1-\gamma}{\gamma}} \\ \Rightarrow ( \frac{P_2}{P_1} )^{\frac{1-1.4}{1.4}} &= \frac{T_1}{T_2} \\ \Rightarrow ( \frac{P_2}{1} )^{-0.2857} &= \frac{323}{423} \\ \Rightarrow P_2 &= ( \frac{323}{423} )^{\frac{1.4}{-0.4}} \\ \Rightarrow P_2 &\approx 2.57 \text{ atm} \end{aligned} $$ সুতরাং, চূড়ান্ত চাপ $2.57 \text{ atm}$। (ঘ) আদি আয়তন $V_1$ নির্ণয় করি। $n = \frac{64}{32} = 2 \text{ mol}$, $P_1 = 1 \text{ atm}$, $R = 0.082 \text{ L atm mol}^{-1} \text{K}^{-1}$। $$ V_1 = \frac{nRT_1}{P_1} = \frac{2 \times 0.082 \times 323}{1} = 52.972 \text{ L} $$ রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা ও আয়তনের সম্পর্ক $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$: $$ \begin{aligned} V_2 &= V_1 ( \frac{T_1}{T_2} )^{\frac{1}{\gamma-1}} \\ &= 52.972 \times ( \frac{323}{423} )^{\frac{1}{0.4}} \\ &\approx 52.972 \times 0.51 \approx 26.99 \text{ L} \end{aligned} $$ যেহেতু $V_2 \approx 0.51 V_1$, তাই গ্যাসের আয়তন প্রায় অর্ধেক কমে যায়।