সার্কাস পার্টিতে পারফরমার 5 kg ভরের একটি গোলককে ভূমি থেকে 1.5 m ওপরে অনুভূমিক তলে 2m লম্বা রশির সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘোরাচ্ছেন। গোলকটি প্রতি মিনিটে 20 বার আবর্তন করে। ঘূর্ণায়মান অবস্থায় হঠাৎ রশিটি ছিঁড়ে যায়।
খ. পারফরমার হতে দর্শক সারির দূরত্ব কেমন হলে গোলকটি কোনো দর্শককে আঘাত করবে না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যা খ্যা করো।

Question

সার্কাস পার্টিতে পারফরমার 5 kg ভরের একটি গোলককে ভূমি থেকে 1.5 m ওপরে অনুভূমিক তলে 2m লম্বা রশির সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘোরাচ্ছেন। গোলকটি প্রতি মিনিটে 20 বার আবর্তন করে। ঘূর্ণায়মান অবস্থায় হঠাৎ রশিটি ছিঁড়ে যায়।

খ. পারফরমার হতে দর্শক সারির দূরত্ব কেমন হলে গোলকটি কোনো দর্শককে আঘাত করবে না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যা খ্যা করো।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: খ. এখানে, গোলকের ভর, m = 5 text kg উচ্চতা, h = 1.5 text m রশির দৈর্ঘ্য, r = 2 text m আবর্তন সংখ্যা, N = 20 সময়, t = 1 text min = 60 text s গোলকটির কৌণিক বেগ, beginaligned omega &= 2 pi N/t &= 2 × 3.1416 × 20/60 &= 2.0944 text rad s^-1 endaligned গোলকটির রৈখিক বেগ, beginaligned v &= omega r &= 2.0944 × 2 &= 4.1888 text m s^-1 endaligned রশিটি ছিঁড়ে গেলে গোলকটি অনুভূমিকভাবে নিক্ষিপ্ত প্রাসের ন্যায় ভূমিতে পড়বে। গোলকটি ভূমিতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় t' হলে, beginaligned h &= 1/2 g (t')^2 => t' &= sqrt2h/g &= sqrt2 × 1.5/9.8 &= 0.5533 text s endaligned এই সময়ে গোলকটির অতিক্রান্ত অনুভূমিক দূরত্ব x হলে, beginaligned x &= v t' &= 4.1888 × 0.5533 &= 2.317 text m endaligned সুতরাং, পারফরমার হতে দর্শক সারির দূরত্ব 2.317 text m এর বেশি হলে গোলকটি কোনো দর্শককে আঘাত করবে না।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ