(ক) কোনো নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভর এবং এর গঠনকারী প্রোটন ও নিউট্রনসমূহের ভরের সমষ্টির পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে। (খ) X-রশ্মি উচ্চশক্তির ইলেকট্রন কোনো ভারী ধাতব লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করলে উৎপন্ন হয়, যা মূলত ইলেকট্রনের শক্তি পরিবর্তনের ফলে ঘটে। অন্যদিকে, গামা (γ) রশ্মি তেজস্ক্রিয় মৌলের নিউক্লিয়াস থেকে স্বতঃস্ফূর্তভাবে নির্গত হয়, যা নিউক্লিয়াসের শক্তিস্তরের পরিবর্তনের সাথে সম্পর্কিত। (গ) উদ্দীপকের লেখচিত্র থেকে নুবার মৌলের জন্য: প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা, $N_0 = 100 \times 10^6$ $t = 3 \text{ min}$ সময়ে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা, $N = 65 \times 10^6$ আমরা জানি, $N = N_0 e^{-\lambda t}$ $$ \begin{aligned} \Rightarrow 65 \times 10^6 &= 100 \times 10^6 e^{-\lambda \times 3} \\ \Rightarrow e^{-3\lambda} &= 0.65 \\ \Rightarrow -3\lambda &= \ln(0.65) \\ \Rightarrow \lambda &= \frac{\ln(0.65)}{-3} \\ \Rightarrow \lambda &\approx 0.144 \text{ min}^{-1} \end{aligned} $$ সুতরাং, নুবার মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক $0.144 \text{ min}^{-1}$। (ঘ) নুবার মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda_1 = 0.144 \text{ min}^{-1}$। এর গড় আয়ু, $\tau_1 = \frac{1}{\lambda_1} = \frac{1}{0.144} \approx 6.94 \text{ min}$। লেখচিত্র থেকে সাবার মৌলের জন্য: $t' = 4 \text{ min}$ সময়ে $N' = 50 \times 10^6$ এবং $N_0' = 84.09 \times 10^6$ (লেখচিত্র অনুযায়ী)। $$ \begin{aligned} 50 \times 10^6 &= 84.09 \times 10^6 e^{-\lambda_2 \times 4} \\ \Rightarrow e^{-4\lambda_2} &= \frac{50}{84.09} \approx 0.5946 \\ \Rightarrow -4\lambda_2 &= \ln(0.5946) \approx -0.5199 \\ \Rightarrow \lambda_2 &= \frac{0.5199}{4} \approx 0.130 \text{ min}^{-1} \end{aligned} $$ সাবার মৌলের গড় আয়ু, $\tau_2 = \frac{1}{\lambda_2} = \frac{1}{0.130} \approx 7.69 \text{ min}$। যেহেতু নুবার মৌলের গড় আয়ু সাবার মৌলের গড় আয়ুর চেয়ে কম ($\tau_1 < \tau_2$), তাই নুবার মৌলটি দ্রুত ক্ষয়প্রাপ্ত হবে এবং আগে ভেঙে যাবে।