(ক) বিনিয়োগ থেকে প্রত্যাশিত আয় ও প্রকৃত আয়ের বিচ্যুতিকে ঝুঁকি বলে। (খ) আয় ও ঝুঁকির মধ্যে ধনাত্মক বা সমমুখী সম্পর্ক বিদ্যমান। এর অর্থ হলো, যে বিনিয়োগ প্রকল্পের ঝুঁকি যত বেশি, সেই প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়ের হারও তত বেশি হয়। বিপরীতক্রমে, ঝুঁকি কম হলে প্রত্যাশিত আয়ের হারও কম হয়। বিনিয়োগকারীরা সাধারণত উচ্চ আয়ের প্রত্যাশায় উচ্চ ঝুঁকি গ্রহণ করতে প্রস্তুত থাকে, যাকে ঝুঁকি-আয় বিনিময় (Risk-Return Trade-off) বলা হয়। (গ) উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী, স্টক A-এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় করা হলো। ধরি, প্রত্যাশিত আয়ের হার $\bar{R}_{A}$ এবং আদর্শ বিচ্যুতি $\sigma_{A}$। প্রথমে স্টক A-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয় করি: $$\begin{aligned} \bar{R}_{A} &= \Sigma (R_{i} \times P_{i}) \\ &= (25 \times 0.20) + (30 \times 0.50) + (15 \times 0.30) \\ &= 5 + 15 + 4.5 \\ &= 24.5\% \end{aligned}$$ এখন, স্টক A-এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় করি: $$\begin{aligned} \sigma_{A} &= \sqrt{\Sigma (R_{i} - \bar{R}_{A})^{2} \times P_{i}} \\ &= \sqrt{(25 - 24.5)^{2} \times 0.20 + (30 - 24.5)^{2} \times 0.50 + (15 - 24.5)^{2} \times 0.30} \\ &= \sqrt{(0.5)^{2} \times 0.20 + (5.5)^{2} \times 0.50 + (-9.5)^{2} \times 0.30} \\ &= \sqrt{0.25 \times 0.20 + 30.25 \times 0.50 + 90.25 \times 0.30} \\ &= \sqrt{0.05 + 15.125 + 27.075} \\ &= \sqrt{42.25} \\ &= 6.5\% \end{aligned}$$ $\therefore$ স্টক A-এর আদর্শ বিচ্যুতি $6.5\%$। (ঘ) বিনিয়োগের যৌক্তিকতা যাচাই করার জন্য স্টক A এবং স্টক B-এর বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হবে। স্টক A-এর জন্য: প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_{A} = 24.5\%$ এবং আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_{A} = 6.5\%$ বিভেদাঙ্ক, $CV_{A} = \frac{\sigma_{A}}{\bar{R}_{A}} \times 100$ $$\begin{aligned} CV_{A} &= \frac{6.5}{24.5} \times 100 \\ &= 26.53\% \end{aligned}$$ স্টক B-এর জন্য: প্রথমে প্রত্যাশিত আয়ের হার $\bar{R}_{B}$ নির্ণয় করি: $$\begin{aligned} \bar{R}_{B} &= (20 \times 0.20) + (40 \times 0.50) + (10 \times 0.30) \\ &= 4 + 20 + 3 \\ &= 27\% \end{aligned}$$ এখন, আদর্শ বিচ্যুতি $\sigma_{B}$ নির্ণয় করি: $$\begin{aligned} \sigma_{B} &= \sqrt{(20 - 27)^{2} \times 0.20 + (40 - 27)^{2} \times 0.50 + (10 - 27)^{2} \times 0.30} \\ &= \sqrt{(-7)^{2} \times 0.20 + (13)^{2} \times 0.50 + (-17)^{2} \times 0.30} \\ &= \sqrt{49 \times 0.20 + 169 \times 0.50 + 289 \times 0.30} \\ &= \sqrt{9.8 + 84.5 + 86.7} \\ &= \sqrt{181} \\ &= 13.45\% \end{aligned}$$ স্টক B-এর বিভেদাঙ্ক, $CV_{B} = \frac{\sigma_{B}}{\bar{R}_{B}} \times 100$ $$\begin{aligned} CV_{B} &= \frac{13.45}{27} \times 100 \\ &= 49.81\% \end{aligned}$$ বিশ্লেষণ ও মতামত: আমরা জানি, বিভেদাঙ্কের মান যত কম হয়, বিনিয়োগটি তত কম ঝুঁকিপূর্ণ এবং অধিক যুক্তিযুক্ত হয়। এখানে দেখা যাচ্ছে যে, স্টক A-এর বিভেদাঙ্ক ($26.53\%$) স্টক B-এর বিভেদাঙ্কের ($49.81\%$) তুলনায় অনেক কম। $\therefore$ ঝুঁকি ও আয়ের সমন্বয় বিবেচনা করে স্টক A-তে বিনিয়োগ করা অধিক যুক্তিযুক্ত হবে।