Facebook Pixel

BPR কোম্পানির দুটি প্রকল্পের তথ্যসমূহ নিম্নরূপ : beginarray|l|c|c|c|c| hline textbfপ্রকল্প & textbfভার & textbfপ্রত্যাশিত আয়ের হার & textbfআদর্শ বিচ্যুতি & textbfসহ-সম্পর্ক hline A & text৬০% & text১৭.৩৩% & text৩.০৬% & hline B & text৪০% & text১৫.৬৭% & text৪.০৪% & text-০.৬০ hline endarray ক. সম্ভাবনা বিন্যাস কী? খ. "কোম্পানির ঝুঁকি পরিহারযোগ্য"— ব্যাখ্যা কর। গ. কোম্পানিটির পোর্টফোলিও আয়ের হার নির্ণয় কর। ঘ. সহ-সম্পর্ক -০.৬০ থেকে +০.৬০ হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকির ওপর কী প্রভাব পড়বে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর ।

বিষয়: ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৯ঃ ঝুঁকি এবং মুনাফার হার

উৎস: Board Exam Question BB 2025

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: (ক) কোনো দৈব চলকের সম্ভাব্য সকল মান এবং তাদের সংশ্লিষ্ট সম্ভাবনাগুলোর বিন্যাসকে সম্ভাবনা বিন্যাস বলে। (খ) যে ঝুঁকি কেবল একটি নির্দিষ্ট কোম্পানি বা শিল্পের সাথে সংশ্লিষ্ট এবং যা অন্য কোম্পানিকে প্রভাবিত করে না, তাকে কোম্পানি ঝুঁকি বা অসংলগ্ন ঝুঁকি বলে। কোম্পানি ঝুঁকি মূলত অদক্ষ ব্যবস্থাপনা, শ্রমিক ধর্মঘট, কাঁচামালের সংকট বা ভুল সিদ্ধান্তের কারণে সৃষ্টি হয়। বিনিয়োগকারী যখন তার মোট মূলধন একটি মাত্র কোম্পানিতে বিনিয়োগ না করে বিভিন্ন ধরনের কোম্পানির শেয়ারে বিনিয়োগ করেন (পোর্টফোলিও গঠন করেন), তখন একটি কোম্পানির ক্ষতি অন্য কোম্পানির লাভ দ্বারা পুষিয়ে যায়। ফলে সামগ্রিক ঝুঁকি হ্রাস পায়। তাই বলা যায়, কোম্পানি ঝুঁকি পরিহারযোগ্য। (গ) BPR কোম্পানির পোর্টফোলিও আয়ের হার নির্ণয় : এখানে, প্রকল্প A এর ভার, W_A = 60% বা 0.60 প্রকল্প B এর ভার, W_B = 40% বা 0.40 প্রকল্প A এর প্রত্যাশিত আয়ের হার, barR_A = 17.33% প্রকল্প B এর প্রত্যাশিত আয়ের হার, barR_B = 15.67% আমরা জানি, পোর্টফোলিও আয়ের হার, R_p = (W_A × barR_A) + (W_B × barR_B) beginaligned R_p &= (0.60 × 17.33%) + (0.40 × 15.67%) &= 10.398% + 6.268% &= 16.666% &= 16.67% endaligned সুতরাং, BPR কোম্পানির পোর্টফোলিও আয়ের হার 16.67%। (ঘ) সহ-সম্পর্ক -0.60 এবং +0.60 হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকির ওপর প্রভাব বিশ্লেষণ : এখানে, প্রকল্প A এর ভার, W_A = 0.60 প্রকল্প B এর ভার, W_B = 0.40 প্রকল্প A এর আদর্শ বিচ্যুতি, sigma_A = 3.06% প্রকল্প B এর আদর্শ বিচ্যুতি, sigma_B = 4.04% আমরা জানি, পোর্টফোলিও ঝুঁকির সূত্র, sigma_p = sqrtW_A^2 sigma_A^2 + W_B^2 sigma_B^2 + 2 × W_A × W_B × sigma_A × sigma_B × COR_AB ১ম ক্ষেত্রে, যখন সহ-সম্পর্ক COR_AB = -0.60 তখন, beginaligned sigma_p &= sqrt(0.60)^2 × (3.06)^2 + (0.40)^2 × (4.04)^2 + 2 × 0.60 × 0.40 × 3.06 × 4.04 × (-0.60) &= sqrt0.36 × 9.3636 + 0.16 × 16.3216 - 3.5603712 &= sqrt3.370896 + 2.611456 - 3.5603712 &= sqrt2.4219808 &= 1.556% endaligned ২য় ক্ষেত্রে, যখন সহ-সম্পর্ক COR_AB = +0.60 তখন, beginaligned sigma_p &= sqrt(0.60)^2 × (3.06)^2 + (0.40)^2 × (4.04)^2 + 2 × 0.60 × 0.40 × 3.06 × 4.04 × 0.60 &= sqrt3.370896 + 2.611456 + 3.5603712 &= sqrt9.5427232 &= 3.089% endaligned লক্ষণীয় যে, প্রকল্প দুটির সহ-সম্পর্ক যখন -0.60 তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি 1.556% এবং সহ-সম্পর্ক যখন +0.60 তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি বৃদ্ধি পেয়ে 3.089% হয়। অতএব, সহ-সম্পর্ক -0.60 থেকে +0.60 হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকি বৃদ্ধি পাবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

WrittenBarisal Board (2025)

BPR কোম্পানির দুটি প্রকল্পের তথ্যসমূহ নিম্নরূপ :

$\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \textbf{প্রকল্প} & \textbf{ভার} & \textbf{প্রত্যাশিত আয়ের হার} & \textbf{আদর্শ বিচ্যুতি} & \textbf{সহ-সম্পর্ক} \\ \hline A & \text{৬০%} & \text{১৭.৩৩%} & \text{৩.০৬%} & \\ \hline B & \text{৪০%} & \text{১৫.৬৭%} & \text{৪.০৪%} & \text{-০.৬০} \\ \hline \end{array}$

ক. সম্ভাবনা বিন্যাস কী?

খ. "কোম্পানির ঝুঁকি পরিহারযোগ্য"— ব্যাখ্যা কর।

গ. কোম্পানিটির পোর্টফোলিও আয়ের হার নির্ণয় কর।

ঘ. সহ-সম্পর্ক -০.৬০ থেকে +০.৬০ হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকির ওপর কী প্রভাব পড়বে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর ।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।