(ক) বাজার বিটার মান ১। (খ) ঝুঁকিমুক্ত বিনিয়োগের মাধ্যমে প্রাপ্ত আয়ের চেয়ে ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদের প্রত্যাশিত অতিরিক্ত আয়কে ঝুঁকি প্রিমিয়াম বলে। ব্যাখ্যা: যখন কোনো বিনিয়োগকারী ঝুঁকিমুক্ত সম্পদে বিনিয়োগ না করে ঝুঁকিপূর্ণ মার্কেট পোর্টফোলিওতে বিনিয়োগ করেন, তখন তার বিনিয়োগের ঝুঁকি বেড়ে যায়। এই ঝুঁকি গ্রহণের বিনিময়ে বিনিয়োগকারী ঝুঁকিমুক্ত সম্পদের প্রত্যাশিত আয়ের চেয়ে বেশি আয় প্রত্যাশা করেন। এই অতিরিক্ত প্রত্যাশিত আয়কেই ঝুঁকি প্রিমিয়াম বলা হয়। (গ) শেয়ার কোম্পানির পোর্টফোলিও ঝুঁকি নির্ণয় : এখানে, প্রকল্প ক-এর ভার, $W_A = 45\%$ বা $0.45$ প্রকল্প খ-এর ভার, $W_B = 55\%$ বা $0.55$ প্রকল্প ক-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = 2.5\%$ প্রকল্প খ-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_B = 3\%$ প্রকল্প দুটির সহ-সম্পর্ক, $\rho_{AB} = -0.60$ আমরা জানি, পোর্টফোলিও ঝুঁকি, $\sigma_p = \sqrt{W_A^2 \sigma_A^2 + W_B^2 \sigma_B^2 + 2 W_A W_B \sigma_A \sigma_B \rho_{AB}}$ মান বসিয়ে পাই, $$\begin{aligned} \sigma_p &= \sqrt{(0.45)^2 \times (2.5)^2 + (0.55)^2 \times (3)^2 + 2 \times 0.45 \times 0.55 \times 2.5 \times 3 \times (-0.60)} \\ &= \sqrt{0.2025 \times 6.25 + 0.3025 \times 9 - 2.2275} \\ &= \sqrt{1.265625 + 2.7225 - 2.2275} \\ &= \sqrt{1.760625} \\ &= 1.33\% \end{aligned}$$ সুতরাং, শেয়ার কোম্পানির পোর্টফোলিও ঝুঁকি ১.৩৩%। (ঘ) সহ-সম্পর্ক $-0.60$ থেকে $+0.60$ হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকির ওপর প্রভাব নিচে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করা হলো: আমরা জানি, প্রকল্প ক-এর ভার, $W_A = 0.45$ প্রকল্প খ-এর ভার, $W_B = 0.55$ প্রকল্প ক-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = 2.5\%$ প্রকল্প খ-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_B = 3\%$ ১ম ক্ষেত্রে, যখন সহ-সম্পর্ক $\rho_{AB} = -0.60$ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি, $$\begin{aligned} \sigma_p &= \sqrt{(0.45)^2 \times (2.5)^2 + (0.55)^2 \times (3)^2 + 2 \times 0.45 \times 0.55 \times 2.5 \times 3 \times (-0.60)} \\ &= \sqrt{1.265625 + 2.7225 - 2.2275} \\ &= \sqrt{1.760625} \\ &= 1.33\% \end{aligned}$$ ২য় ক্ষেত্রে, যখন সহ-সম্পর্ক $\rho_{AB} = +0.60$ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি, $$\begin{aligned} \sigma_p &= \sqrt{(0.45)^2 \times (2.5)^2 + (0.55)^2 \times (3)^2 + 2 \times 0.45 \times 0.55 \times 2.5 \times 3 \times (0.60)} \\ &= \sqrt{1.265625 + 2.7225 + 2.2275} \\ &= \sqrt{6.215625} \\ &= 2.49\% \end{aligned}$$ বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে, সহ-সম্পর্কের মান $-0.60$ থেকে বৃদ্ধি পেয়ে $+0.60$ হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকি ১.৩৩% থেকে বৃদ্ধি পেয়ে ২.৪৯% হয়। সিদ্ধান্ত: সহ-সম্পর্কের মান বৃদ্ধি পেলে পোর্টফোলিও ঝুঁকি বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ, সহ-সম্পর্ক $-0.60$ থেকে $+0.60$ হলে পোর্টফোলিও ঝুঁকি বৃদ্ধি পাবে।