রাশিদ একটি ছোট্ট পাথরকে একটি সুতা দিয়ে বেঁধে সুতার অপর প্রান্ত ধরে পাথরটিকে ঘুরাতে থাকে। পাথরটি একটি বৃত্তাকার পথে ঘুরছে দেখে রাশিদ অবাক দৃষ্টিতে চেয়ে থাকে। এবার রাশিদ তার গ্রামোফোনটি অন করে দেখে রেকর্ডটি সমকৌণিক বেগে ঘুরছে। রাশিদ রেকর্ডের উপর কেন্দ্র হতে 0.12m ও 0.18m দূরের বিন্দুতে রৈখিক বেগের অনুপাত নির্ণয় করে।
ঘ. পাথর এবং গ্রামোফোন রেকর্ডের ভর একই বিবেচনা করে উভয় ক্ষেত্রে কেন্দ্রমুখী ত্বরণের অনুপাত নির্ণয় কর।

Question

রাশিদ একটি ছোট্ট পাথরকে একটি সুতা দিয়ে বেঁধে সুতার অপর প্রান্ত ধরে পাথরটিকে ঘুরাতে থাকে। পাথরটি একটি বৃত্তাকার পথে ঘুরছে দেখে রাশিদ অবাক দৃষ্টিতে চেয়ে থাকে। এবার রাশিদ তার গ্রামোফোনটি অন করে দেখে রেকর্ডটি সমকৌণিক বেগে ঘুরছে। রাশিদ রেকর্ডের উপর কেন্দ্র হতে 0.12m ও 0.18m দূরের বিন্দুতে রৈখিক বেগের অনুপাত নির্ণয় করে।

ঘ. পাথর এবং গ্রামোফোন রেকর্ডের ভর একই বিবেচনা করে উভয় ক্ষেত্রে কেন্দ্রমুখী ত্বরণের অনুপাত নির্ণয় কর।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ঘ. দেওয়া আছে, পাথর এবং গ্রামোফোন রেকর্ডের ভর একই, অর্থাৎ m_1 = m_2 = m। আমরা জানি, কোনো বস্তুর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ a এবং রৈখিক বেগ v ও ব্যাসার্ধ r এর সম্পর্ক হলো, beginaligned a &= v^2/r endaligned আবার, কেন্দ্রমুখী বল F = ma। যেহেতু উভয় বস্তুর ভর সমান, তাই কেন্দ্রমুখী বলের অনুপাত হবে তাদের কেন্দ্রমুখী ত্বরণের অনুপাতের সমান। ধরি, পাথরের কেন্দ্রমুখী ত্বরণ a_1 এবং গ্রামোফোন রেকর্ডের কেন্দ্রমুখী ত্বরণ a_2। যেহেতু উভয় বস্তু সমকৌণিক বেগে ঘুরছে, তাই তাদের কৌণিক বেগ omega একই। কেন্দ্রমুখী ত্বরণকে কৌণিক বেগের মাধ্যমে প্রকাশ করলে পাই, beginaligned a &= omega^2 r endaligned সুতরাং, কেন্দ্রমুখী ত্বরণের অনুপাত, beginaligned a_1/a_2 &= omega^2 r_1/omega^2 r_2 &= r_1/r_2 endaligned এখানে, r_1 = 0.12, textm এবং r_2 = 0.18, textm। মান বসিয়ে পাই, beginaligned a_1/a_2 &= 0.12/0.18 &= 12/18 &= 2/3 endaligned অতএব, কেন্দ্রমুখী ত্বরণের অনুপাত a_1 : a_2 = 2 : 3।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ