(ক) অভিকর্ষের প্রভাবে শূন্যস্থানে ভূমির সাথে তীর্যকভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুকে প্রক্ষিপ্ত বস্তু বা প্রাস বলে। (খ) সুষম রৈখিক গতিতে বেগের মান ও দিক উভয়ই অপরিবর্তিত থাকে, তাই বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না এবং ত্বরণ শূন্য হয়। কিন্তু সুষম বৃত্তাকার গতিতে বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও প্রতিটি বিন্দুতে বেগের দিক স্পর্শক বরাবর ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়। বেগের দিক পরিবর্তনের কারণে বৃত্তাকার গতিতে ত্বরণ সৃষ্টি হয়, যাকে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বলা হয়। (গ) দেওয়া আছে, ব্যাসার্ধ, $r_1 = 0.12 \text{ m}$ ব্যাসার্ধ, $r_2 = 0.18 \text{ m}$ রেকর্ডটি সমকৌণিক বেগে ঘুরছে, তাই উভয় বিন্দুর জন্য কৌণিক বেগ $\omega$ সমান। আমরা জানি, রৈখিক বেগ $v = \omega r$। সুতরাং, $$ \begin{aligned} \frac{v_1}{v_2} &= \frac{\omega r_1}{\omega r_2} \\ &= \frac{r_1}{r_2} \\ &= \frac{0.12}{0.18} \\ &= \frac{2}{3} \end{aligned} $$ অতএব, রৈখিক বেগের অনুপাত $v_1 : v_2 = 2 : 3$। (ঘ) পাথর এবং গ্রামোফোন রেকর্ডের ভর একই, অর্থাৎ $m_1 = m_2 = m$। কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সূত্র হলো $a = \omega^2 r$। পাথর ও গ্রামোফোন রেকর্ডের ক্ষেত্রে কেন্দ্রমুখী ত্বরণের অনুপাত, $$ \begin{aligned} \frac{a_1}{a_2} &= \frac{\omega_1^2 r_1}{\omega_2^2 r_2} \end{aligned} $$ যেহেতু উদ্দীপকে গ্রামোফোন রেকর্ডটি সমকৌণিক বেগে ঘুরছে এবং পাথরটিও বৃত্তাকার পথে ঘুরছে, যদি তাদের কৌণিক বেগ সমান হয়, তবে অনুপাতটি হবে ব্যাসার্ধের অনুপাতের সমান। তবে উদ্দীপক অনুযায়ী, যদি কেন্দ্রমুখী বল $F = m \omega^2 r$ সমান হয়, তবে, $$ \begin{aligned} F_1 &= F_2 \\ \Rightarrow m_1 \omega_1^2 r_1 &= m_2 \omega_2^2 r_2 \end{aligned} $$ যেহেতু $m_1 = m_2$, তাই $\omega_1^2 r_1 = \omega_2^2 r_2$। কেন্দ্রমুখী ত্বরণ $a = \frac{F}{m}$ হওয়ায়, বল সমান হলে ত্বরণও সমান হবে। $$ \begin{aligned} \frac{a_1}{a_2} &= \frac{F_1 / m_1}{F_2 / m_2} \\ &= 1 \end{aligned} $$ অতএব, কেন্দ্রমুখী ত্বরণের অনুপাত $a_1 : a_2 = 1 : 1$।