রাতুল ও প্রীতম 18 বছর বয়সী দুই জমজ ভাই। রাতুল 200 rm~m দৈর্ঘ্যের এবং আলোর দ্রুতির 90% দ্রুতিতে গতিশীল একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে যায়। যাওয়ার সময় রাতুল তার ভাই প্রীতমকে বলে “যখন তোমার বয়স 40 বছর হবে তখন আমি 25 বছরের কম বয়সী হিসেবে পৃথিবীতে ফিরে আসব।” ঘ. উদ্দীপকের রাতুলের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই করো।

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: প্রীতম ও রাতুল জমজ ভাই এবং তাদের বর্তমান বয়স 18 বছর। প্রীতম পৃথিবীতে অবস্থান করছে এবং রাতুল মহাশূন্যযানে ভ্রমণ করছে। প্রীতমের সাপেক্ষে রাতুলের ভ্রমণকাল t হলে, প্রীতমের বয়স যখন 40 বছর হবে, তখন অতিক্রান্ত সময় হবে: beginaligned t &= 40 - 18 = 22 endaligned এখানে, মহাশূন্যযানের বেগ, v = 90% text of c = 0.9c আলোর বেগ, c = 3 × 10^8 text ms^-1 মহাশূন্যযানের সাপেক্ষে রাতুলের অতিবাহিত সময় t_0 হলে, কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুসারে: beginaligned t &= t_0/sqrt1 - fracv^2c^2 => t_0 &= t sqrt1 - (0.9c)^2/c^2 => t_0 &= 22 sqrt1 - 0.81 => t_0 &= 22 sqrt0.19 => t_0 &= 22 × 0.43589 => t_0 &≈ 9.59 endaligned ভ্রমণ শেষে রাতুলের বয়স হবে: beginaligned &= 18 + 9.59 = 27.59 endaligned যেহেতু 27.59 > 25, তাই রাতুল 25 বছরের কম বয়সী হিসেবে পৃথিবীতে ফিরে আসতে পারবে না। সুতরাং, রাতুলের বক্তব্যটি সত্য নয়।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ