ধরি, মৌল $A$-এর অর্ধায়ু $T_A$ এবং মৌল $B$-এর অর্ধায়ু $T_B$। প্রশ্নমতে, $$ \begin{aligned} T_A + T_B &= 15 \\ T_A &= 2T_B \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} 2T_B + T_B &= 15 \\ 3T_B &= 15 \\ T_B &= 5 \end{aligned} $$ সুতরাং, $T_A = 2 \times 5 = 10$ বছর। উভয় মৌলের $40\%$ ক্ষয় হওয়ার অর্থ হলো অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা $N = (100 - 40)\% N_0 = 0.6 N_0$। আমরা জানি, তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} N &= N_0 e^{-\lambda t} \\ \Rightarrow 0.6 N_0 &= N_0 e^{-\lambda t} \\ \Rightarrow 0.6 &= e^{-\lambda t} \\ \Rightarrow \ln(0.6) &= -\lambda t \\ \Rightarrow t &= -\frac{\ln(0.6)}{\lambda} \end{aligned} $$ যেহেতু ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$, তাই সময় $t = \frac{T_{1/2} \ln(1/0.6)}{\ln 2}$। মৌল $A$-এর ক্ষেত্রে সময় $t_A$: $$ \begin{aligned} t_A &= \frac{10 \times \ln(1/0.6)}{\ln 2} \\ &\approx \frac{10 \times 0.5108}{0.6931} \\ &\approx 7.37 \end{aligned} $$ মৌল $B$-এর ক্ষেত্রে সময় $t_B$: $$ \begin{aligned} t_B &= \frac{5 \times \ln(1/0.6)}{\ln 2} \\ &\approx \frac{5 \times 0.5108}{0.6931} \\ &\approx 3.685 \end{aligned} $$ দেখা যাচ্ছে যে, $t_A \neq t_B$। অর্থাৎ, উভয় মৌলের $40\%$ ক্ষয় হতে ভিন্ন সময় লাগে এবং $A$ মৌলের ক্ষয়ের সময় $B$ মৌলের ক্ষয়ের সময়ের দ্বিগুণ।