(ক) কোনো ঘূর্ণনশীল বস্তুর কৌণিক অবস্থানের পরিবর্তনের হারকে কৌণিক বেগ বলে। (খ) কৌণিক ভরবেগ হলো রৈখিক ভরবেগ এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বস্তুর লম্ব দূরত্বের গুণফল। কৌণিক ভরবেগের মাত্রা নির্ণয়ের জন্য, $$ \begin{aligned} &= \times \\ &= [MLT^{-1}] \times [L] \\ &= [ML^2T^{-1}] \end{aligned} $$ (গ) এখানে, আদি কৌণিক বেগ, $\omega_0 = 0 \text{ rad s}^{-1}$ রৈখিক ত্বরণ, $a = 1.5 \text{ m s}^{-2}$ সময়, $t = 10 \text{ s}$ চাকার ব্যাসার্ধ, $r = 30 \text{ cm} = 0.3 \text{ m}$ আমরা জানি, রৈখিক ত্বরণ ও কৌণিক ত্বরণের সম্পর্ক হলো $a = r\alpha$। সুতরাং কৌণিক ত্বরণ, $$ \begin{aligned} \alpha &= \frac{a}{r} \\ &= \frac{1.5}{0.3} \text{ rad s}^{-2} \\ &= 5 \text{ rad s}^{-2} \end{aligned} $$ কৌণিক সরণ $\theta$ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো, $$ \begin{aligned} \theta &= \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2 \\ &= 0 \times 10 + \frac{1}{2} \times 5 \times (10)^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 5 \times 100 \\ &= 250 \text{ rad} \end{aligned} $$ অতএব, চাকার কৌণিক সরণ $250 \text{ rad}$। (ঘ) এখানে, রৈখিক ত্বরণ, $a = 1.5 \text{ m s}^{-2}$ চাকার ভর, $m = 5 \text{ kg}$ চাকার ব্যাসার্ধ, $r = 0.3 \text{ m}$ চাকাটিকে একটি সুষম চাকতি হিসেবে বিবেচনা করলে এর জড়তার ভ্রামক, $$ \begin{aligned} I &= \frac{1}{2} mr^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 5 \times (0.3)^2 \\ &= 0.5 \times 5 \times 0.09 \\ &= 0.225 \text{ kg m}^2 \end{aligned} $$ কৌণিক ত্বরণ $\alpha = 5 \text{ rad s}^{-2}$ (গ থেকে প্রাপ্ত)। প্রয়োজনীয় টর্ক $\tau$ হলো, $$ \begin{aligned} \tau &= I\alpha \\ &= 0.225 \times 5 \\ &= 1.125 \text{ N m} \end{aligned} $$ যেহেতু টর্কের একটি নির্দিষ্ট মান পাওয়া যাচ্ছে, তাই এই ত্বরণ সৃষ্টির জন্য $1.125 \text{ N m}$ টর্ক প্রয়োগ করা সম্ভব।