ক. টর্ক হলো বলের ঘূর্ণন প্রভাব। কোনো অক্ষের সাপেক্ষে প্রযুক্ত বল যদি বস্তুতে ঘূর্ণন সৃষ্টি করে বা ঘূর্ণন গতির পরিবর্তন ঘটায়, তবে তাকে টর্ক বলে। খ. কৌণিক ভরবেগের নিত্যতার সূত্র অনুযায়ী, কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বাহ্যিক টর্ক শূন্য হলে বস্তুর কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। যেহেতু টর্ক হলো কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের হার ($\tau = \frac{dL}{dt}$), তাই $\tau = 0$ হলে $\frac{dL}{dt} = 0$, অর্থাৎ $L$ ধ্রুবক। এটি একটি সার্বজনীন সূত্র কারণ এটি সব ধরনের ঘূর্ণনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। গ. এখানে, ভর, $M = 0.250 kg$ ব্যাসার্ধ, $r = 0.75 m$ সময়, $t = 180 s$ আদি কৌণিক বেগ, $\omega_0 = 0$ শেষ কৌণিক বেগ, $\omega = \frac{2\pi N}{t} = \frac{2\pi \times 180}{60} = 18.85 \text{ rad s}^{-1}$ জড়তার ভ্রামক, $I = Mr^2 = 0.250 \times (0.75)^2 = 0.1406 \text{ kg m}^2$ কৌণিক ত্বরণ, $\alpha = \frac{\omega - \omega_0}{t} = \frac{18.85 - 0}{180} = 0.1047 \text{ rad s}^{-2}$ টর্ক, $\tau = I\alpha = 0.1406 \times 0.1047 = 0.01472 \text{ N m}$ ঘ. সুতার টান, $T = m\omega^2 r = 0.250 \times (18.85)^2 \times 0.75 = 66.623 N$ টান চারগুণ করা হলে, $T' = 4T$ যেহেতু $T \propto \omega^2$, তাই $\frac{T'}{T} = \frac{(\omega')^2}{\omega^2}$ $\Rightarrow \frac{\omega'}{\omega} = \sqrt{\frac{T'}{T}} = \sqrt{4} = 2$ সুতরাং, কৌণিক বেগ দ্বিগুণ হবে।