ঘ. দুই বন্ধুর বক্তব্যের সত্যতা যাচাইয়ের জন্য গাণিতিক বিশ্লেষণ নিচে দেওয়া হলো: দেওয়া আছে, তারের দৈর্ঘ্য, $L = 20 \ m$ তারের মধ্যবিন্দু থেকে দূরত্ব, $d = 40 \ cm = 0.4 \ m$ চৌম্বক ক্ষেত্রের মান, $B = 6 \times 10^{-6} \ T$ আমরা জানি, একটি অসীম দৈর্ঘ্যের তারের জন্য চৌম্বক ক্ষেত্রের সূত্র হলো $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi d}$। তবে তারটি সসীম দৈর্ঘ্যের হওয়ায় এবং মধ্যবিন্দু থেকে দূরত্বের ক্ষেত্রে, $$ \begin{aligned} B &= \frac{\mu_0 I}{4 \pi d} (\sin \theta_1 + \sin \theta_2) \end{aligned} $$ যেহেতু তারের মধ্যবিন্দু থেকে দূরত্ব নেওয়া হয়েছে, তাই $\theta_1 = \theta_2 = \theta$। $$ \begin{aligned} \tan \theta &= \frac{L/2}{d} = \frac{10}{0.4} = 25 \\ \theta &= \tan^{-1}(25) \approx 87.71^\circ \end{aligned} $$ এখন, $$ \begin{aligned} 6 \times 10^{-6} &= \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times I}{4 \pi \times 0.4} (2 \sin 87.71^\circ) \\ 6 \times 10^{-6} &= \frac{10^{-7} \times I}{0.4} \times 1.9984 \\ I &= \frac{6 \times 10^{-6} \times 0.4}{1.9984 \times 10^{-7}} \approx 12.01 \ A \end{aligned} $$ ধরি, $I = 12 \ A$। পরবর্তীতে তারটিকে $r = 45 \ cm = 0.45 \ m$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার কুণ্ডলীতে রূপান্তর করা হলো। কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা, $$ \begin{aligned} N &= \frac{L}{2 \pi r} = \frac{20}{2 \pi \times 0.45} \approx 7.07 \end{aligned} $$ পূর্ণ পাক সংখ্যা $N = 7$ ধরা যায়। কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্র, $$ \begin{aligned} B' &= \frac{N \mu_0 I}{2 r} \\ &= \frac{7 \times 4 \pi \times 10^{-7} \times 12}{2 \times 0.45} \\ &= 1.173 \times 10^{-4} \ T \end{aligned} $$ এখানে দেখা যাচ্ছে যে, $B' \approx 1.173 \times 10^{-4} \ T$, যা প্রাথমিক চৌম্বক ক্ষেত্র $6 \times 10^{-6} \ T$ থেকে অনেক বেশি। সুতরাং, রফিকের বক্তব্য সঠিক নয়। আবিরের দ্বিমত পোষণ করার বিষয়টি গাণিতিকভাবে সঠিক।