Facebook Pixel

যদি y=x+x^2+x^3+ldots infinity হয়, তাহলে দেখাও যে,x=y-y^2+y^3-y^4+ldots ldots infinity

বিষয়: উচ্চতর গণিত ২য় পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি

উৎস: Admission Exam Question BUET 07-08

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, y = x + x^2 + x^3 + dots infinity = x(1 + x + x^2 + dots) = x(1-x)^-1 = x/1-x। => y(1-x) = x => y - yx = x => y = x(1+y) => x = y/1+y = y(1+y)^-1 দ্বিপদী বিস্তৃতি (1+y)^-1 = 1 - y + y^2 - y^3 + dots ব্যবহার করে পাই, x = y(1 - y + y^2 - y^3 + dots) x = y - y^2 + y^3 - y^4 + dots infinity (প্রমাণিত)।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenভর্তি পরীক্ষা - Bangladesh University of Engineering & Technology (07-08)

যদি $y=x+x^{2}+x^{3}+\ldots \infty$ হয়, তাহলে দেখাও যে,$x=y-y^{2}+y^{3}-y^{4}+\ldots \ldots \infty$

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।