Facebook Pixel

যদি y=x-x^2+x^3-x^4+cdots cdot infinity হয়, নিচের কোনটি সত্য?

বিষয়: উচ্চতর গণিত ২য় পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি

উৎস: Admission Exam Question RU-C 15-16

সঠিক উত্তর: x=y+y^2+y^3+y^4+cdots

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ধারাটি হলো, beginaligned y&=x-x^2+x^3-x^4+cdots endaligned এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা যার প্রথম পদ a=x এবং সাধারণ অনুপাত r=-x। অসীম ধারার সমষ্টির সূত্রানুসারে, beginaligned y&=x/1-(-x)=x/1+x endaligned এখন x এর মান নির্ণয় করি, beginaligned y(1+x)&=x y+yx&=x x-yx&=y x(1-y)&=y x&=y/1-y=y+y^2+y^3+y^4+cdots endaligned সুতরাং সঠিক উত্তর হলো x=y+y^2+y^3+y^4+cdots।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

বহুনির্বাচনি প্রশ্নভর্তি পরীক্ষা - University of Rajshahi (C Unit) (15-16)

যদি $y=x-x^{2}+x^{3}-x^{4}+\cdots \cdot \infty$ হয়, নিচের কোনটি সত্য?

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।