দেওয়া আছে, $$ \begin{aligned} \vec{A}&=2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k} \\ \vec{B}&=\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k} \end{aligned} $$ ধরি, $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ উভয় ভেক্টরের ওপর লম্ব ভেক্টরটি হলো $\vec{V}$। প্রথমে $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ এর ক্রস গুণফল নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} \vec{A}\times\vec{B}&=\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & -2 & 3 \end{vmatrix} \\ &=\hat{i}(1\cdot3 - (-3)(-2)) - \hat{j}(2\cdot3 - (-3)(1)) + \hat{k}(2\cdot(-2) - 1\cdot1) \\ &=\hat{i}(3-6) - \hat{j}(6+3) + \hat{k}(-4-1) \\ &=-3\hat{i}-9\hat{j}-5\hat{k} \end{aligned} $$ এখন, এই ভেক্টরের মান নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} |\vec{A}\times\vec{B}|&=\sqrt{(-3)^2+(-9)^2+(-5)^2} \\ &=\sqrt{9+81+25} \\ &=\sqrt{115} \end{aligned} $$ $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ এর ওপর লম্ব একক ভেক্টরটি হলো: $$ \hat{n}=\pm\frac{\vec{A}\times\vec{B}}{|\vec{A}\times\vec{B}|} = \pm\frac{-3\hat{i}-9\hat{j}-5\hat{k}}{\sqrt{115}} $$ যেহেতু আমাদের এমন একটি ভেক্টর নির্ণয় করতে হবে যার মান $5$ একক, তাই নির্ণেয় ভেক্টরটি হবে: $$ \begin{aligned} \vec{R}&=5\hat{n} \\ &=\pm 5 \left( \frac{-3\hat{i}-9\hat{j}-5\hat{k}}{\sqrt{115}} \right) \\ &=\pm \left( \frac{-15\hat{i}-45\hat{j}-25\hat{k}}{\sqrt{115}} \right) \end{aligned} $$ অতএব, নির্ণেয় ভেক্টরটি হলো $\pm \left( \frac{-15}{\sqrt{115}}\hat{i} - \frac{45}{\sqrt{115}}\hat{j} - \frac{25}{\sqrt{115}}\hat{k} \right)$।