Facebook Pixel

যদি f(x)=sin ^-1 x হয়, তাহলে— beginarrayltexti. quad f(1)=pi/2textii. quad f<=ft(1/xright)=operatornamecosec^-1 xendarray text iii. quad f(x)-f(y)=pi/2 হলে, x sqrt1-y^2-y sqrt1-x^2=1 নিচের কোনটি সঠিক?

বিষয়: উচ্চতর গণিত ২য় পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ

উৎস: Test Exam Question RUMC 2022

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: i. f(1) = sin ^-1 1 = pi/2 (সঠিক)। ii. f(1/x) = sin ^-1 1/x = operatornamecosec^-1 x (সঠিক)। iii. sin ^-1 x - sin ^-1 y = pi/2 => sin ^-1 x = pi/2 + sin ^-1 y = cos ^-1 y। উভয় পক্ষে sin নিলে, x = sin(cos ^-1 y) = sqrt1-y^2। এটি থেকে x^2 = 1-y^2 বা x^2+y^2=1 পাওয়া যায়, যা প্রদত্ত সমীকরণ x sqrt1-y^2 - y sqrt1-x^2 = 1 এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। সুতরাং, i, ii ও iii সঠিক।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

বহুনির্বাচনি প্রশ্ননির্বাচনী পরীক্ষা - Rajuk Uttara Model College, Dhaka (2022)

যদি $f(x)=\sin ^{-1} x$ হয়, তাহলে—

$\begin{array}{l}\text{i. } \quad f(1)=\frac{\pi}{2}\\\text{ii. } \quad f\left(\frac{1}{x}\right)=\operatorname{cosec}^{-1} x\end{array}$

$\text { iii. } \quad f(x)-f(y)=\frac{\pi}{2}$ হলে, $x \sqrt{1-y^{2}}-y \sqrt{1-x^{2}}=1$

নিচের কোনটি সঠিক?

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।