(ক) বিনিয়োগ থেকে প্রাপ্ত প্রকৃত আয় প্রত্যাশিত আয় থেকে ভিন্ন হওয়ার সম্ভাবনাকে ঝুঁকি বলে। (খ) ঝুঁকি প্রিমিয়াম হলো অতিরিক্ত ঝুঁকি গ্রহণের বিনিময়ে বিনিয়োগকারী যে বাড়তি মুনাফা প্রত্যাশা করেন। যখন কোনো বিনিয়োগের ঝুঁকি বেশি থাকে, তখন বিনিয়োগকারী স্বাভাবিক আয়ের চেয়ে বেশি আয়ের প্রত্যাশা করেন। এই বাড়তি আয়ের অংশটুকুই ঝুঁকি প্রিমিয়াম। গাণিতিকভাবে, ঝুঁকি প্রিমিয়াম $=$ বাজারের প্রত্যাশিত আয় $-$ ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার। (গ) সিকিউরিটি X এবং Y এর প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয়: ধরি, প্রত্যাশিত আয়ের হার $\bar{R}$ এবং বছরের সংখ্যা $n=4$। সিকিউরিটি X এর ক্ষেত্রে: $$\begin{aligned} \bar{R}_X &= \frac{8\% + 6\% + 13\% + 18\%}{4} \\ &= \frac{45\%}{4} \\ &= 11.25\% \end{aligned}$$ সিকিউরিটি Y এর ক্ষেত্রে: $$\begin{aligned} \bar{R}_Y &= \frac{13\% + (-5\%) + 22\% + 15\%}{4} \\ &= \frac{45\%}{4} \\ &= 11.25\% \end{aligned}$$ সুতরাং, উভয় সিকিউরিটির প্রত্যাশিত আয়ের হার ১১.২৫%। (ঘ) মি. শাহীনের বিনিয়োগের সিদ্ধান্তের জন্য বিভেদাঙ্ক (Coefficient of Variation) নির্ণয় করতে হবে। সিকিউরিটি X এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_X$): $$\begin{aligned} \sigma_X &= \sqrt{\frac{\sum(R_i - \bar{R}_X)^2}{n-1}} \\ &= \sqrt{\frac{(8-11.25)^2 + (6-11.25)^2 + (13-11.25)^2 + (18-11.25)^2}{4-1}} \\ &= \sqrt{\frac{(-3.25)^2 + (-5.25)^2 + (1.75)^2 + (6.75)^2}{3}} \\ &= \sqrt{\frac{10.5625 + 27.5625 + 3.0625 + 45.5625}{3}} \\ &= \sqrt{\frac{86.75}{3}} \\ &= 5.377\% \end{aligned}$$ সিকিউরিটি X এর বিভেদাঙ্ক ($CV_X$): $$CV_X = \frac{\sigma_X}{\bar{R}_X} \times 100 = \frac{5.377}{11.25} \times 100 = 47.80\%$$ সিকিউরিটি Y এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_Y$): $$\begin{aligned} \sigma_Y &= \sqrt{\frac{\sum(R_i - \bar{R}_Y)^2}{n-1}} \\ &= \sqrt{\frac{(13-11.25)^2 + (-5-11.25)^2 + (22-11.25)^2 + (15-11.25)^2}{3}} \\ &= \sqrt{\frac{(1.75)^2 + (-16.25)^2 + (10.75)^2 + (3.75)^2}{3}} \\ &= \sqrt{\frac{3.0625 + 264.0625 + 115.5625 + 14.0625}{3}} \\ &= \sqrt{\frac{396.75}{3}} \\ &= 11.50\% \end{aligned}$$ সিকিউরিটি Y এর বিভেদাঙ্ক ($CV_Y$): $$CV_Y = \frac{\sigma_Y}{\bar{R}_Y} \times 100 = \frac{11.50}{11.25} \times 100 = 102.22\%$$ সিদ্ধান্ত: যেহেতু সিকিউরিটি X এর বিভেদাঙ্ক (৪৭.৮০%) সিকিউরিটি Y এর বিভেদাঙ্ক (১০২.২২%) অপেক্ষা কম, তাই সিকিউরিটি X কম ঝুঁকিপূর্ণ। মি. শাহীনের জন্য সিকিউরিটি X-এ বিনিয়োগ করা উত্তম।