(ক) CAPM বা Capital Asset Pricing Model হলো এমন একটি মডেল যা ঝুঁকির মাত্রার ওপর ভিত্তি করে কোনো সিকিউরিটির প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। (খ) হ্যাঁ, ঝুঁকি গ্রহণ ছাড়া মুনাফা অর্জন করা সম্ভব। বিনিয়োগের ক্ষেত্রে সাধারণত যে সিকিউরিটিতে কোনো ঝুঁকি নেই, তাকে ঝুঁকিমুক্ত বিনিয়োগ বলা হয়। সরকারি ট্রেজারি বিল বা বন্ডে বিনিয়োগ করলে বিনিয়োগকারী নির্দিষ্ট হারে মুনাফা পান, কিন্তু সেখানে মূলধন হারানোর বা আয়ের অনিশ্চয়তার ঝুঁকি থাকে না। যেহেতু সরকার দেউলিয়া হওয়ার সম্ভাবনা নেই, তাই এ ধরনের বিনিয়োগ থেকে ঝুঁকিহীনভাবে মুনাফা অর্জন করা যায়। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, J সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ = ৪,২০,০০০ টাকা P সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ = ৫,৫০,০০০ টাকা মোট বিনিয়োগ = ৪,২০,০০০ + ৫,৫০,০০০ = ৯,৭০,০০০ টাকা J সিকিউরিটির বিনিয়োগের ভার ($W_J$) = $\frac{৪,২০,০০০}{৯,৭০,০০০} \approx ০.৪৩৩$ P সিকিউরিটির বিনিয়োগের ভার ($W_P$) = $\frac{৫,৫০,০০০}{৯,৭০,০০০} \approx ০.৫৬৭$ দেওয়া আছে, J সিকিউরিটির গড় আয় ($R_J$) = ১২% P সিকিউরিটির গড় আয় ($R_P$) = ১৪% পোর্টফোলিও আয়ের হার ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: $$R_p = (W_J \times R_J) + (W_P \times R_P)$$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} R_p &= (০.৪৩৩ \times ১২\%) + (০.৫৬৭ \times ১৪\%) \\ &= ৫.১৯৬\% + ৭.৯৩৮\% \\ &= ১৩.১৩৪\% \end{aligned} $$ সুতরাং, পোর্টফোলিও আয়ের হার ১৩.১৩% (প্রায়)। (ঘ) এখানে, $W_J = ০.৪৩৩, \quad W_P = ০.৫৬৭$ $\sigma_J = ৫\%, \quad \sigma_P = ৭\%$ পোর্টফোলিও ঝুঁকির সূত্র: $$\sigma_p = \sqrt{W_J^2 \sigma_J^2 + W_P^2 \sigma_P^2 + 2 W_J W_P \sigma_J \sigma_P \rho_{JP}}$$ ১. যখন সহ-সম্বন্ধ ($\rho_{JP}$) = +১: $$ \begin{aligned} \sigma_p &= \sqrt{(০.৪৩৩)^2 (৫)^2 + (০.৫৬৭)^2 (৭)^2 + 2(০.৪৩৩)(০.৫৬৭)(৫)(৭)(১)} \\ &= \sqrt{৪.৬৭ + ১৫.৭৮ + ১৭.২৪} \\ &= \sqrt{৩৭.৬৯} \\ &= ৬.১৪\% \end{aligned} $$ ২. যখন সহ-সম্বন্ধ ($\rho_{JP}$) = -১: $$ \begin{aligned} \sigma_p &= \sqrt{(০.৪৩৩)^2 (৫)^2 + (০.৫৬৭)^2 (৭)^2 + 2(০.৪৩৩)(০.৫৬৭)(৫)(৭)(-১)} \\ &= \sqrt{৪.৬৭ + ১৫.৭৮ - ১৭.২৪} \\ &= \sqrt{৩.২১} \\ &= ১.৭৯\% \end{aligned} $$ বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে, সহ-সম্বন্ধ +১ থেকে -১ এ নেমে আসলে পোর্টফোলিও ঝুঁকি ৬.১৪% থেকে কমে ১.৭৯% হয়। অর্থাৎ, সিকিউরিটি দুটির মধ্যে সহ-সম্বন্ধ যত কম হয়, পোর্টফোলিও ঝুঁকি তত হ্রাস পায় এবং বৈচিত্র্যায়নের মাধ্যমে ঝুঁকি কমানো সম্ভব হয়।