(ক) CAPM এর পূর্ণরূপ হলো Capital Asset Pricing Model। এটি এমন একটি আর্থিক মডেল যা কোনো নির্দিষ্ট সিকিউরিটির ঝুঁকি (বিশেষ করে পদ্ধতিগত ঝুঁকি) এবং তার প্রত্যাশিত আয়ের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে আয়ের হার নির্ণয় করে।

(খ) বিনিয়োগের ক্ষেত্রে মোট মুনাফা (Total Return) বলতে বিনিয়োগকারী তার বিনিয়োগকৃত মূলধনের বিপরীতে যে মোট আয় লাভ করেন তাকে বোঝায়। মোট মুনাফার প্রধান উপাদানসমূহ নিচে ব্যাখ্যা করা হলো: ১. চলতি আয় (Current Income): বিনিয়োগের ফলে নিয়মিত যে আয় পাওয়া যায় তাকে চলতি আয় বলে। যেমন: শেয়ারের লভ্যাংশ (Dividend) বা বন্ডের সুদ (Interest)। ২. মূলধনী লাভ বা ক্ষতি (Capital Gain/Loss): কোনো সম্পদ যে দামে কেনা হয়েছে এবং যে দামে বিক্রি করা হয়েছে, এই দুই মূল্যের পার্থক্যের ফলে যে লাভ বা ক্ষতি হয় তাকে মূলধনী লাভ বা ক্ষতি বলে। সুতরাং, চলতি আয় এবং মূলধনী লাভ বা ক্ষতির সমষ্টিই হলো বিনিয়োগের মোট মুনাফা।

(গ) উদ্দীপকের তথ্যানুযায়ী, $P$ সিকিউরিটির আয়ের পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করা হলো।

$P$ সিকিউরিটির প্রত্যাশিত আয়, $\overline{R}_{P} = (0.20 \times -0.075) + (0.55 \times 0.10) + (0.30 \times 0.30)$

$$\begin{aligned} \overline{R}_{P} &= -0.015 + 0.055 + 0.09 \\ &= 0.13 \lor 13\% \end{aligned}$$

এখন, $P$ সিকিউরিটির পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_{P}$ নির্ণয়:

$$\begin{aligned} \sigma_{P} &= \sqrt{\sum P_{i}(R_{i} - \overline{R}_{P})^{2}} \\ &= \sqrt{0.20(-0.075 - 0.13)^{2} + 0.55(0.10 - 0.13)^{2} + 0.30(0.30 - 0.13)^{2}} \\ &= \sqrt{0.20(-0.205)^{2} + 0.55(-0.03)^{2} + 0.30(0.17)^{2}} \\ &= \sqrt{0.20(0.042025) + 0.55(0.0009) + 0.30(0.0289)} \\ &= \sqrt{0.008405 + 0.000495 + 0.00867} \\ &= \sqrt{0.01757} \\ &= 0.13255 \approx 0.1326 \lor 13.26\% \end{aligned}$$

অতএব, $P$ সিকিউরিটির আয়ের পরিমিত ব্যবধান ১৩.২৬%।

(ঘ) মিসেস নাফিসা বিনিয়োগকারীকে যে পরামর্শ দিয়েছেন সেটির যৌক্তিকতা মূল্যায়ন করতে হলে উভয় সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক (Coefficient of Variation) তুলনা করতে হবে।

$P$ সিকিউরিটির ক্ষেত্রে:

প্রত্যাশিত আয়, $\overline{R}_{P} = 0.13$ এবং পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_{P} = 0.1326$

$$\begin{aligned} CV_{P} &= \frac{\sigma_{P}}{\overline{R}_{P}} \times 100 \\ &= \frac{0.1326}{0.13} \times 100 \\ &= 102\% \end{aligned}$$

$Q$ সিকিউরিটির ক্ষেত্রে:

প্রত্যাশিত আয়, $\overline{R}_{Q} = (0.30 \times 0.12) + (0.40 \times 0.15) + (0.30 \times 0.18) = 0.15$

পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_{Q}$ নির্ণয়:

$$\begin{aligned} \sigma_{Q} &= \sqrt{0.30(0.12 - 0.15)^{2} + 0.40(0.15 - 0.15)^{2} + 0.30(0.18 - 0.15)^{2}} \\ &= \sqrt{0.30(-0.03)^{2} + 0 + 0.30(0.03)^{2}} \\ &= \sqrt{0.00027 + 0.00027} \\ &= \sqrt{0.00054} \\ &= 0.0232 \lor 2.32\% \end{aligned}$$

এখন, $Q$ সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক,

$$\begin{aligned} CV_{Q} &= \frac{\sigma_{Q}}{\overline{R}_{Q}} \times 100 \\ &= \frac{0.0232}{0.15} \times 100 \\ &= 15.47\% \end{aligned}$$

বিশ্লেষণ: আমরা জানি, যে সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক যত কম, প্রতি একক আয়ের বিপরীতে তার ঝুঁকি তত কম এবং সেটি তত বেশি আকর্ষণীয়। এখানে দেখা যাচ্ছে, $P$ সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক ১০২% এবং $Q$ সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক ১৫.৪৭%। অর্থাৎ, $Q$ সিকিউরিটির ঝুঁকি অনেক কম এবং আয়ের হার বেশি।

সিদ্ধান্ত: যেহেতু $Q$ সিকিউরিটি অধিক নিরাপদ এবং লাভজনক, তাই মিসেস নাফিসা বিনিয়োগকারীকে $Q$ সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করার যে পরামর্শ দিয়েছেন তা সম্পূর্ণ যৌক্তিক।