প্রদত্ত তথ্যের জন্য উদ্দীপকের চিত্রটি নিচে দেওয়া হলো:

(ক) CAPM বা Capital Asset Pricing Model হলো এমন একটি আর্থিক মডেল যা কোনো নির্দিষ্ট সিকিউরিটির ঝুঁকি এবং প্রত্যাশিত মুনাফার হারের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। (খ) হ্যাঁ, ঝুঁকি গ্রহণ করা ছাড়া মুনাফা অর্জন করা সম্ভব। ঝুঁকিমুক্ত খাতে বিনিয়োগ করে মুনাফা পাওয়া যায়। যেমন: দেশের সরকার কর্তৃক ইস্যুকৃত ট্রেজারি বিল, বন্ড বা সঞ্চয়পত্রে বিনিয়োগ করলে বিনিয়োগকারীকে কোনো ঝুঁকি নিতে হয় না। নির্দিষ্ট মেয়াদ শেষে এসব বিনিয়োগ থেকে নিশ্চিত মুনাফা আয় করা যায়। তবে এক্ষেত্রে ঝুঁকি না থাকায় বিনিয়োগকারী কোনো ঝুঁকি প্রিমিয়াম (Risk Premium) পান না। (গ) বাটা সুজ-এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় করা হলো। ধরি, প্রত্যাশিত আয়ের হার $\bar{R}$ এবং আদর্শ বিচ্যুতি $\sigma$। বাটা সুজ-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার, $$\begin{aligned} \bar{R} &= \frac{\sum R_{i}}{n} \\ &= \frac{15 + 17 + 19 + 21}{4} \\ &= \frac{72}{4} \\ &= 18\% \end{aligned}$$ বাটা সুজ-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $$\begin{aligned} \sigma &= \sqrt{\frac{\sum (R_{i} - \bar{R})^{2}}{n - 1}} \\ &= \sqrt{\frac{(15 - 18)^{2} + (17 - 18)^{2} + (19 - 18)^{2} + (21 - 18)^{2}}{4 - 1}} \\ &= \sqrt{\frac{(-3)^{2} + (-1)^{2} + 1^{2} + 3^{2}}{3}} \\ &= \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 9}{3}} \\ &= \sqrt{\frac{20}{3}} \\ &= \sqrt{6.6667} \\ &= 2.58\% \end{aligned}$$ $\therefore$ বাটা সুজ-এর আদর্শ বিচ্যুতি $2.58\%$ (ঘ) মিথুনের কোন সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা সঠিক হবে তা নির্ধারণ করতে হলে উভয় সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক (Coefficient of Variation) তুলনা করতে হবে। প্রথমে কোকাকোলার আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় করি। কোকাকোলার প্রত্যাশিত আয়ের হার, $$\begin{aligned} \bar{R} &= \frac{25 + 7 + 32 + 10}{4} \\ &= \frac{74}{4} \\ &= 18.50\% \end{aligned}$$ কোকাকোলার আদর্শ বিচ্যুতি, $$\begin{aligned} \sigma &= \sqrt{\frac{(25 - 18.50)^{2} + (7 - 18.50)^{2} + (32 - 18.50)^{2} + (10 - 18.50)^{2}}{4 - 1}} \\ &= \sqrt{\frac{6.50^{2} + (-11.50)^{2} + 13.50^{2} + (-8.50)^{2}}{3}} \\ &= \sqrt{\frac{42.25 + 132.25 + 182.25 + 72.25}{3}} \\ &= \sqrt{\frac{429}{3}} \\ &= \sqrt{143} \\ &= 11.96\% \end{aligned}$$ এখন উভয় সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক ($CV$) নির্ণয় করি। আমরা জানি, বিভেদাঙ্ক, $CV = \frac{\sigma}{\bar{R}} \times 100$ বাটা সুজ-এর বিভেদাঙ্ক, $$CV = \frac{2.58}{18} \times 100 = 14.33\%$$ কোকাকোলার বিভেদাঙ্ক, $$CV = \frac{11.96}{18.50} \times 100 = 64.65\%$$ বিশ্লেষণ: এখানে দেখা যাচ্ছে যে, বাটা সুজ-এর বিভেদাঙ্ক $14.33\%$ এবং কোকাকোলার বিভেদাঙ্ক $64.65\%$। বিনিয়োগের ক্ষেত্রে বিভেদাঙ্কের মান যত কম হয়, প্রতি একক মুনাফার বিপরীতে ঝুঁকি তত কম থাকে। যেহেতু বাটা সুজ-এর বিভেদাঙ্ক কোকাকোলার তুলনায় অনেক কম, তাই বাটা সুজ অধিক নিরাপদ এবং কম ঝুঁকিপূর্ণ সিকিউরিটি। $\therefore$ মিথুনের জন্য বাটা সুজ সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা সঠিক হবে।