ক. কোনো দৃঢ় বস্তুর ওপর বল প্রযুক্ত হলে বস্তুটির মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরবার যে প্রবণতা সৃষ্টি হয়, তাকে বলের ভ্রামক বা টর্ক বলে। খ. কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে, $L = I\omega$। নৃত্যশিল্পী যখন হাত ভাঁজ করেন, তখন তার ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক $I$ হ্রাস পায়। কৌণিক ভরবেগ $L$ ধ্রুবক থাকায় $I$ কমলে কৌণিক বেগ $\omega$ বৃদ্ধি পায়। ফলে নৃত্যশিল্পী দ্রুত ঘুরতে পারেন। গ. এখানে, মিনিটের কাঁটার পর্যায়কাল $T = 1 hour = 3600 s$। কৌণিক বেগ $\omega$ হলে, $$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{3600} = 1.745 \times 10^{-3} \text{ rad s}^{-1}$$ ঘ. ধরি, আলী আমজাদের ঘড়ির কাঁটার দৈর্ঘ্য $l_1$ ও ভর $m_1$ এবং রাজউক ভবনের ঘড়ির কাঁটার দৈর্ঘ্য $l_2 = 2l_1$ ও ভর $m_2 = 2m_1$। ঘূর্ণন অক্ষ প্রান্তে বিবেচনা করলে জড়তার ভ্রামক $I = \frac{1}{3}ml^2$। $$\begin{aligned} I_1 &= \frac{1}{3}m_1l_1^2 \\ I_2 &= \frac{1}{3}m_2l_2^2 = \frac{1}{3}(2m_1)(2l_1)^2 = \frac{1}{3} \times 8m_1l_1^2 = 8I_1 \end{aligned}$$ ঘূর্ণন গতিশক্তি $E = \frac{1}{2}I\omega^2$। যেহেতু কৌণিক বেগ $\omega$ একই, তাই গতিশক্তি জড়তার ভ্রামকের সমানুপাতিক। $$\frac{E_2}{E_1} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{8I_1}{I_1} = 8$$ অর্থাৎ রাজউক ভবনের ঘড়ির কাঁটা ঘোরাতে ৮ গুণ বেশি শক্তির প্রয়োজন। সুতরাং শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল।