Facebook Pixel

বাজার "A" ও বাজার "B"-তে কিছু সংখ্যক পণ্যের মূল্য মূল্যের পরিমিত ব্যবধান 15 টাকা এবং বাজার B-তে ঐ পণ্যের পর্যবেক্ষণ করা হলো। বাজার A-তে পণ্যের গড় মূল্য 65 টাকা এবং মূল্যগুলো নিম্নরূপ— 12, 10, 15, 8, 13, 16, 18, 9, 20, 7 ক. পরিমিত ব্যবধান কী? খ. আদর্শ বিস্তার পরিমাপ কোনটি? ব্যাখ্যা কর । গ. বাজার B-এর মূল্যের গড় ব্যবধান নির্ণয় কর। ঘ. কোন বাজারটি ক্রেতার কাছে বেশি নির্ভরযোগ্য? প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক যুক্তি উপস্থাপন কর ।

বিষয়: পরিসংখ্যান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৪ঃ বিস্তার পরিমাপ

উৎস: Board Exam Question DB 2017, Board Exam Question Combined 2017

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: (ক) কোনো নিবেশনের প্রতিটি মান থেকে তাদের গড়ের ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তার বর্গমূলকে পরিমিত ব্যবধান বলে। (খ) পরিমিত ব্যবধানকে আদর্শ বিস্তার পরিমাপ বলা হয়। কারণ এটি তথ্যের প্রতিটি মানের ওপর ভিত্তি করে নির্ণয় করা হয়, গাণিতিক প্রক্রিয়ায় সহজে ব্যবহারযোগ্য এবং নমুনা তারতম্যের কারণে এর মানের খুব একটা পরিবর্তন হয় না। বিস্তার পরিমাপের অন্যান্য পদ্ধতির তুলনায় এটি অধিক নির্ভরযোগ্য ও সুসংজ্ঞায়িত। (গ) বাজার B-এর পণ্যের মূল্য: 12, 10, 15, 8, 13, 16, 18, 9, 20, 7। গড়, barx_B = 12+10+15+8+13+16+18+9+20+7/10 = 128/10 = 12.8 টাকা। গড় ব্যবধান, MD = sum |x_i - barx_B|/n: beginaligned MD &= |12-12.8| + |10-12.8| + |15-12.8| + |8-12.8| + |13-12.8| + |16-12.8| + |18-12.8| + |9-12.8| + |20-12.8| + |7-12.8|/10 &= 0.8 + 2.8 + 2.2 + 4.8 + 0.2 + 3.2 + 5.2 + 3.8 + 7.2 + 5.8/10 &= 36/10 = 3.6 text টাকা endaligned (ঘ) নির্ভরযোগ্যতা যাচাইয়ের জন্য বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হবে। বাজার A-এর ক্ষেত্রে: sigma_A = 15, barx_A = 65। CV_A = 15/65 × 100 ≈ 23.08% বাজার B-এর ক্ষেত্রে: barx_B = 12.8। পরিমিত ব্যবধান, sigma_B = sqrtsum (x_i - barx_B)^2/n = sqrt173.6/10 = sqrt17.36 ≈ 4.17 CV_B = 4.17/12.8 × 100 ≈ 32.58% যেহেতু CV_A < CV_B, তাই বাজার A-এর পণ্যের মূল্য অধিক স্থিতিশীল এবং ক্রেতার কাছে বাজার A বেশি নির্ভরযোগ্য।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

WrittenDhaka Board (2017)Combined Board (2017)

বাজার "A" ও বাজার "B"-তে কিছু সংখ্যক পণ্যের মূল্য মূল্যের পরিমিত ব্যবধান 15 টাকা এবং বাজার B-তে ঐ পণ্যের পর্যবেক্ষণ করা হলো। বাজার A-তে পণ্যের গড় মূল্য 65 টাকা এবং

মূল্যগুলো নিম্নরূপ— 12, 10, 15, 8, 13, 16, 18, 9, 20, 7

ক. পরিমিত ব্যবধান কী?

খ. আদর্শ বিস্তার পরিমাপ কোনটি? ব্যাখ্যা কর ।

গ. বাজার B-এর মূল্যের গড় ব্যবধান নির্ণয় কর।

ঘ. কোন বাজারটি ক্রেতার কাছে বেশি নির্ভরযোগ্য? প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক যুক্তি উপস্থাপন কর ।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

2018 সালের নির্বাচনি পরীক্ষায় রনি ও জনির পরিসংখ্যান বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৪২ এবং ৪6। প্রাপ্ত নম্বরের বিভেদাঙ্ক কত...

5, 5, 5 এর পরিমিত ব্যবধান কত?

5, 7, 2, 0, -1 সংখ্যাগুলির পরিসর কত?

একটি নিবেশনের গড় ও বিভেদাঙ্ক যথাক্রমে 5.3 30% হলে পরিমিত ব্যবধান কত?

একটি নিবেশনের গড় ও বিভেদাঙ্ক যথাক্রমে ৫ ও ৩০% হলে পরিমিত ব্যাবধান কত?

একটি হাসপাতালের বহিঃবিভাগে চিকিৎসাসেবা নিতে আসা কোনো একদিনের রোগীর সংখ্যার বিন্যাস নিম্নরূপে পাওয়া গেল : ক. ভেদাঙ্ক কাক...

কোনটি আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ?

কোনটি এককমুক্ত পরিমাপক?

কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি—

চম্পা ও টুম্পা প্রতিদিন কলেজে রিকশায় যাওয়া বাবদ খরচ করে যথাক্রমে 50 ও ৪০ টাকা। ক. পরিমিত ব্যবধানের সংজ্ঞা দাও। খ. ভেদা...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।