(ক) কোনো নিবেশনের প্রতিটি মানের গড় থেকে ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে ভেদাঙ্ক বলে। (খ) ভেদাঙ্ক হলো $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2$। যেহেতু কোনো বাস্তব সংখ্যার বর্গের মান ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই বর্গের সমষ্টির সর্বনিম্ন মান শূন্য। যখন তথ্যসারির প্রতিটি মান সমান হয়, অর্থাৎ $x_1 = x_2 = \dots = x_n = \bar{x}$ হয়, তখন প্রতিটি ব্যবধান $(x_i - \bar{x}) = 0$ হয়। ফলে ভেদাঙ্কের মান সর্বনিম্ন বা শূন্য হয়। (গ) উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে তৃতীয় চতুর্থক নির্ণয়ের সারণি: এখানে, $N = 40$। তৃতীয় চতুর্থক $Q_3$ এর অবস্থান $\frac{3N}{4} = \frac{3 \times 40}{4} = 30$ তম পদ। ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি অনুযায়ী, ৩০তম পদটি (45-60) শ্রেণিতে অবস্থিত। এখানে, $L = 45, F_c = 24, f_q = 8, C = 15$। $$Q_3 = L + \left( \frac{\frac{3N}{4} - F_c}{f_q} \right) \times C = 45 + \left( \frac{30 - 24}{8} \right) \times 15 = 45 + 11.25 = 56.25$$ (ঘ) গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের সারণি: গড়, $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N} = \frac{1335}{40} = 33.375$। গড় ব্যবধান, $MD_{\bar{x}} = \frac{\sum f_i |x_i - \bar{x}|}{N} = \frac{885}{40} = 22.125$। ভেদাঙ্ক, $\sigma^2 = \frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2 = \frac{67500}{40} - (33.375)^2 = 1687.5 - 1113.89 = 573.61$। পরিমিত ব্যবধান, $\sigma = \sqrt{573.61} \approx 23.95$। তুলনা: এখানে পরিমিত ব্যবধান (23.95) গড় ব্যবধান (22.125) অপেক্ষা বড়।