Facebook Pixel

জনাব মনসের আলী একজন কৃষক। তাঁর বাড়িতে দুইটি দুগ্ধ খামার আছে। ঐ খামার দুইটি হতে তিনি বিভিন্ন মাসে বিভিন্ন রকম মুনাফা পান। গত মাসের প্রথম সাত দিনের মুনাফা নিম্নরূপ: ক. বিস্তার পরিমাপ কি? খ. “পরিসর তথ্যের সকল মানের উপর নির্ভর করে না"-ব্যাখ্যা কর। গ. খামার D এর মুনাফার গড় ব্যবধান নির্ণয় কর। ঘ. মুনাফার দৃষ্টিকোণ থেকে কোন খামারটি বেশী স্থিতিশীল? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

বিষয়: পরিসংখ্যান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৪ঃ বিস্তার পরিমাপ

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: (ক) বিস্তার পরিমাপ হলো এমন একটি সংখ্যাগত পরিমাপ, যার সাহায্যে কোনো তথ্যসারির মানসমূহ তাদের গড়ের চতুর্দিকে কীভাবে বা কতটুকু বিস্তৃত তা প্রকাশ করা হয়। (খ) পরিসর হলো কোনো তথ্যসারির সর্বোচ্চ মান এবং সর্বনিম্ন মানের ব্যবধান। পরিসর নির্ণয়ের সময় শুধুমাত্র এই দুটি প্রান্তিক মান ব্যবহার করা হয়, তথ্যসারির মধ্যবর্তী অন্য কোনো মান বিবেচনা করা হয় না। যেহেতু পরিসর তথ্যের সকল মানের ওপর নির্ভর করে না, তাই একে তথ্যের সকল মানের ওপর নির্ভরশীল বিস্তার পরিমাপ বলা যায় না। (গ) খামার D-এর মুনাফার মানগুলো হলো: 9, 4, 5, 6, 8, 8, 7। এখানে, পদসংখ্যা n=7। গড় মুনাফা, barx_D = 9+4+5+6+8+8+7/7 = 47/7 ≈ 6.71 হাজার টাকা। গড় ব্যবধান, MD = sum |x_i - barx_D|/n: beginaligned MD &= |9-6.71| + |4-6.71| + |5-6.71| + |6-6.71| + |8-6.71| + |8-6.71| + |7-6.71|/7 &= 2.29 + 2.71 + 1.71 + 0.71 + 1.29 + 1.29 + 0.29/7 &= 10.29/7 ≈ 1.47 text হাজার টাকা endaligned (ঘ) কোনো খামার বেশি স্থিতিশীল তা যাচাই করার জন্য বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয় করতে হয়। যে খামারের CV কম, সেটি বেশি স্থিতিশীল। খামার D-এর ক্ষেত্রে: পরিমিত ব্যবধান, sigma_D = sqrtsum (x_i - barx_D)^2/n = sqrt19.43/7 ≈ 1.67 CV_D = sigma_D/barx_D × 100 = 1.67/6.71 × 100 ≈ 24.89% খামার C-এর ক্ষেত্রে (উদ্দীপকের চিত্র অনুযায়ী মানসমূহ: 8, 7, 6, 7, 8, 9, 5): গড়, barx_C = 8+7+6+7+8+9+5/7 = 50/7 ≈ 7.14 পরিমিত ব্যবধান, sigma_C = sqrtsum (x_i - barx_C)^2/n = sqrt10.86/7 ≈ 1.25 CV_C = sigma_C/barx_C × 100 = 1.25/7.14 × 100 ≈ 17.51% যেহেতু CV_C < CV_D, তাই খামার C-এর মুনাফা অধিক স্থিতিশীল।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Written

জনাব মনসের আলী একজন কৃষক। তাঁর বাড়িতে দুইটি দুগ্ধ খামার আছে। ঐ খামার দুইটি হতে তিনি বিভিন্ন মাসে বিভিন্ন রকম মুনাফা পান। গত মাসের প্রথম সাত দিনের মুনাফা নিম্নরূপ:

ক. বিস্তার পরিমাপ কি?

খ. “পরিসর তথ্যের সকল মানের উপর নির্ভর করে না"-ব্যাখ্যা কর।

গ. খামার D এর মুনাফার গড় ব্যবধান নির্ণয় কর।

ঘ. মুনাফার দৃষ্টিকোণ থেকে কোন খামারটি বেশী স্থিতিশীল? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

2018 সালের নির্বাচনি পরীক্ষায় রনি ও জনির পরিসংখ্যান বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৪২ এবং ৪6। প্রাপ্ত নম্বরের বিভেদাঙ্ক কত...

5, 5, 5 এর পরিমিত ব্যবধান কত?

5, 7, 2, 0, -1 সংখ্যাগুলির পরিসর কত?

একটি নিবেশনের গড় ও বিভেদাঙ্ক যথাক্রমে 5.3 30% হলে পরিমিত ব্যবধান কত?

একটি নিবেশনের গড় ও বিভেদাঙ্ক যথাক্রমে ৫ ও ৩০% হলে পরিমিত ব্যাবধান কত?

একটি হাসপাতালের বহিঃবিভাগে চিকিৎসাসেবা নিতে আসা কোনো একদিনের রোগীর সংখ্যার বিন্যাস নিম্নরূপে পাওয়া গেল : ক. ভেদাঙ্ক কাক...

কোনটি আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ?

কোনটি এককমুক্ত পরিমাপক?

কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বর্গের সমষ্টি—

চম্পা ও টুম্পা প্রতিদিন কলেজে রিকশায় যাওয়া বাবদ খরচ করে যথাক্রমে 50 ও ৪০ টাকা। ক. পরিমিত ব্যবধানের সংজ্ঞা দাও। খ. ভেদা...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।