(ক) কোনো নিবেশনের প্রতিটি মান থেকে তাদের গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তার ধনাত্মক বর্গমূলকে পরিমিত ব্যবধান বলে। একে $\sigma$ বা SD দ্বারা প্রকাশ করা হয়। (খ) ভেদাঙ্ক কখনোই ঋণাত্মক মান গ্রহণ করে না। ভেদাঙ্কের গাণিতিক সংজ্ঞা অনুযায়ী: $$\sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{N}$$ যেহেতু কোনো বাস্তব সংখ্যার বর্গের মান সর্বদা অঋণাত্মক (শূন্য বা ধনাত্মক) হয়, তাই তাদের সমষ্টি এবং সমষ্টিকে ধনাত্মক সংখ্যা $N$ দ্বারা ভাগফলও সর্বদা অঋণাত্মক হবে। সুতরাং ভেদাঙ্ক সবসময় শূন্য বা ধনাত্মক হয়। (গ) এখানে, চম্পা ও টুম্পার খরচের মানগুলো হলো $50$ ও $80$ টাকা। গড়, $\bar{x} = \frac{50+80}{2} = 65$ টাকা। পরিমিত ব্যবধান, $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{N}}$ $$\begin{aligned} \sigma &= \sqrt{\frac{(50-65)^2 + (80-65)^2}{2}} \\ &= \sqrt{\frac{(-15)^2 + 15^2}{2}} \\ &= \sqrt{\frac{225 + 225}{2}} \\ &= \sqrt{225} = 15 \end{aligned}$$ সুতরাং, পরিমিত ব্যবধান ১৫ টাকা। (ঘ) পরিসর, $R = X_{max} - X_{min} = 80 - 50 = 30$। গড় ব্যবধান, $MD = \frac{\sum |x_i - \bar{x}|}{N} = \frac{|50-65| + |80-65|}{2} = \frac{15+15}{2} = 15$। অর্থাৎ, উদ্দীপকের আলোকে দেখা যায় যে, যেকোনো দুটি তথ্যের ক্ষেত্রে গড় ব্যবধান তার পরিসরের অর্ধেক ($MD = \frac{R}{2}$)।