(ক) কোনো সিস্টেমের অণুগুলোর রৈখিক গতি, ঘূর্ণন গতি এবং অণুগুলোর মধ্যকার আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলের কারণে যে বিভব শক্তি ও গতিশক্তির সমষ্টি থাকে, তাকে ওই সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি বলে। (খ) স্থির চাপে মোলার তাপধারণ ক্ষমতা ($C_P$) এবং স্থির আয়তনে মোলার তাপধারণ ক্ষমতা ($C_V$) ভিন্ন হওয়ার কারণ হলো, স্থির আয়তনে তাপ দিলে তা কেবল গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে ব্যয় হয়। কিন্তু স্থির চাপে তাপ দিলে তা তাপমাত্রা বৃদ্ধির পাশাপাশি গ্যাসের আয়তন প্রসারণের জন্য বাহ্যিক কাজ করতেও ব্যয় হয়। তাই স্থির চাপে তাপমাত্রা বাড়াতে স্থির আয়তনের চেয়ে বেশি তাপের প্রয়োজন হয়, ফলে $C_P > C_V$ হয়। (গ) দেওয়া আছে, চাপ, $P = 1.013 \times 10^5 \text{ Pa}$ তাপমাত্রা, $T = 273 \text{ K}$ হিলিয়ামের ভর, $m = 2 \text{ g}$, আণবিক ভর, $M = 4 \text{ g/mol}$ মোল সংখ্যা, $n = \frac{m}{M} = \frac{2}{4} = 0.5 \text{ mol}$ আদর্শ গ্যাস সমীকরণ $PV = nRT$ থেকে, $$ \begin{aligned} V &= \frac{nRT}{P} \\ &= \frac{0.5 \times 8.314 \times 273}{1.013 \times 10^5} \\ &= 0.0112 \text{ m}^3 \end{aligned} $$ (ঘ) তাপ সুপরিবাহী সিলিন্ডারে ধীরে চাপ প্রয়োগ করলে প্রক্রিয়াটি সমোষ্ণ হয়। কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} W_1 &= nRT \ln ( \frac{V_1}{V_2} ) \\ &= 0.5 \times 8.314 \times 273 \times \ln(2) \\ &= 786.63 \text{ J} \end{aligned} $$ তাপ কুপরিবাহী সিলিন্ডারে দ্রুত চাপ প্রয়োগ করলে প্রক্রিয়াটি রুদ্ধতাপীয় হয়। হিলিয়াম একপারমাণবিক গ্যাস, তাই $\gamma = 1.67$। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ, $$\begin{aligned} W_2 &= \frac{P_1 V_1 - P_2 V_2}{\gamma - 1} = \frac{n R (T_1 - T_2)}{\gamma - 1} \\ \text{যেখানে, } T_2 &= T_1 ( \frac{V_1}{V_2} )^{\gamma - 1} = 273 \times (2)^{0.67} = 434.07 \text{ K} \\ W_2 &= \frac{0.5 \times 8.314 \times (273 - 434.07)}{1.67 - 1} \\ &= -999.36 \text{ J} \end{aligned}$$ মান বিবেচনা করলে দেখা যায়, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় ($999.36 \text{ J}$) সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার ($786.63 \text{ J}$) চেয়ে বেশি শক্তি ব্যয় হয়।