Facebook Pixel

প্রমাণ কর যে, vecA ×(vecB × vecC)+vecB ×(vecC tim es vecA)+vecC ×(vecA × vecB)=vec0

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন তফাজ্জল স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: ভেক্টর ট্রিপল প্রোডাক্টের সূত্রানুসারে আমরা জানি, vecA × (vecB × vecC) = (vecA cdot vecC)vecB - (vecA cdot vecB)vecC। বামপক্ষ, beginaligned &= vecA × (vecB × vecC) + vecB × (vecC × vecA) + vecC × (vecA × vecB) endaligned সূত্র প্রয়োগ করে পাই, beginaligned &= ((vecA cdot vecC)vecB - (vecA cdot vecB)vecC) + ((vecB cdot vecA)vecC - (vecB cdot vecC)vecA) + ((vecC cdot vecB)vecA - (vecC cdot vecA)vecB) endaligned যেহেতু স্কেলার গুণন বিনিময়যোগ্য (অর্থাৎ vecA cdot vecB = vecB cdot vecA), তাই পদগুলো সাজিয়ে পাই, beginaligned &= (vecA cdot vecC)vecB - (vecA cdot vecC)vecB - (vecA cdot vecB)vecC + (vecA cdot vecB)vecC - (vecB cdot vecC)vecA + (vecB cdot vecC)vecA endaligned সবগুলো পদ কাটাকাটি হয়ে শূন্য হয়, beginaligned &= vec0 endaligned = ডানপক্ষ। প্রমাণিত।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - তফাজ্জল স্যার

প্রমাণ কর যে, $\vec{A} \times(\vec{B} \times \vec{C})+\vec{B} \times(\vec{C} \tim es \vec{A})+\vec{C} \times(\vec{A} \times \vec{B})=\vec{0}$

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।