(ক) নক্ষত্রের বিবর্তনের শেষ পর্যায়ে কোনো নক্ষত্রের কেন্দ্র সংকুচিত হয়ে প্রচণ্ড বিস্ফোরণের মাধ্যমে যে বিশাল শক্তির বিকিরণ ঘটে এবং নক্ষত্রটি অত্যন্ত উজ্জ্বল হয়ে ওঠে, তাকে সুপারনোভা বলে। (খ) আলোর অপবর্তন ও ব্যতিচার উভয়ই তরঙ্গের উপরিপাতনের ফল। অপবর্তনের ক্ষেত্রে, আলো যখন কোনো সরু চির বা প্রতিবন্ধকের ধার ঘেঁষে যায়, তখন হাইগেনসের নীতি অনুযায়ী প্রতিবন্ধকের প্রতিটি বিন্দু নতুন গৌণ তরঙ্গের উৎসে পরিণত হয়। এই গৌণ তরঙ্গগুলো একে অপরের ওপর উপরিপাতিত হয়ে উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরা সৃষ্টি করে। যেহেতু এই গৌণ তরঙ্গগুলো একই মূল উৎস থেকে উৎপন্ন হয়, তাই তারা সুসঙ্গত (coherent) হয়। ব্যতিচারের ক্ষেত্রেও সুসঙ্গত উৎস থেকে আসা তরঙ্গগুলোর উপরিপাতনের ফলে ডোরা সৃষ্টি হয়। যেহেতু অপবর্তনেও সুসঙ্গত তরঙ্গের উপরিপাতনের মাধ্যমে ডোরা সৃষ্টি হয়, তাই অপবর্তনকে এক প্রকার ব্যতিচার বলা হয়। (গ) দেওয়া আছে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 460 \text{ nm} = 460 \times 10^{-9} \text{ m}$ প্রতি মিটারে রেখার সংখ্যা, $N = 5 \times 10^{5} \text{ m}^{-1}$ অপবর্তন গ্রেটিংয়ের ধ্রুবক, $d = \frac{1}{N} = \frac{1}{5 \times 10^{5}} = 2 \times 10^{-6} \text{ m}$ প্রথম ক্রমের জন্য, $n = 1$ আমরা জানি, অপবর্তনের শর্তানুসারে, $d \sin \theta = n \lambda$ $\Rightarrow \sin \theta = \frac{n \lambda}{d}$ $\Rightarrow \sin \theta = \frac{1 \times 460 \times 10^{-9}}{2 \times 10^{-6}}$ $\Rightarrow \sin \theta = 0.23$ $\Rightarrow \theta = \sin^{-1}(0.23) \approx 13.30^{\circ}$ সুতরাং, প্রথম ক্রমের অপবর্তন কোণ $13.30^{\circ}$। (ঘ) চতুর্থ ক্রমের অপবর্তন সম্ভব কি না তা যাচাই করার জন্য আমাদের $\sin \theta$ এর মান নির্ণয় করতে হবে। এখানে, $n = 4$ আমরা জানি, $d \sin \theta = n \lambda$ $\Rightarrow \sin \theta = \frac{n \lambda}{d} = n N \lambda$ $\Rightarrow \sin \theta = 4 \times (5 \times 10^{5}) \times (460 \times 10^{-9})$ $\Rightarrow \sin \theta = 4 \times 0.23 = 0.92$ যেহেতু $\sin \theta = 0.92$ এবং এর মান $1$ এর চেয়ে ছোট, তাই $\theta = \sin^{-1}(0.92) \approx 66.93^{\circ}$ কোণে চতুর্থ ক্রমের অপবর্তন পাওয়া সম্ভব। অর্থাৎ, উদ্দীপকের আলোকে চতুর্থ ক্রমের অপবর্তন সম্ভব।