ঘ. উদ্দীপকের উভয় পাতে ফটো তড়িৎক্রিয়া সংঘটিত হবে কি না গাণিতিক বিশ্লেষণ:

দেওয়া আছে,

A পাতের কার্যাপেক্ষক, $\phi_A = 2\ \text{eV}$

B পাতের কার্যাপেক্ষক, $\phi_B = 1.8\ \text{eV}$

A পাতে আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_A = 6500\ \mathring{\text{A}} = 6500 \times 10^{-10}\ \text{m}$

B পাতে আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_B = 5000\ \mathring{\text{A}} = 5000 \times 10^{-10}\ \text{m}$

প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$

আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8\ \text{m/s}$

আমরা জানি, আপতিত ফোটনের শক্তি $E = \frac{hc}{\lambda}$। একে ইলেকট্রন-ভোল্ট (eV) এককে রূপান্তর করতে $1.6 \times 10^{-19}$ দ্বারা ভাগ করতে হয়।

A পাতের ক্ষেত্রে:

আপতিত আলোর শক্তি,

$$ \begin{aligned} E_A &= \frac{hc}{\lambda_A \times 1.6 \times 10^{-19}} \\ &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6500 \times 10^{-10} \times 1.6 \times 10^{-19}} \\ &= 1.9125\ \text{eV} \end{aligned} $$ যেহেতু $E_A < \phi_A$ (অর্থাৎ $1.9125\ \text{eV} < 2\ \text{eV}$), তাই A পাতে কোনো ফটো তড়িৎক্রিয়া সংঘটিত হবে না।

B পাতের ক্ষেত্রে:

আপতিত আলোর শক্তি,

$$ \begin{aligned} E_B &= \frac{hc}{\lambda_B \times 1.6 \times 10^{-19}} \\ &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5000 \times 10^{-10} \times 1.6 \times 10^{-19}} \\ &= 2.486\ \text{eV} \approx 2.49\ \text{eV} \end{aligned} $$ যেহেতু $E_B > \phi_B$ (অর্থাৎ $2.49\ \text{eV} > 1.8\ \text{eV}$), তাই B পাতে ফটো তড়িৎক্রিয়া সংঘটিত হবে।

মতামত: উদ্দীপকের উভয় পাতে ফটো তড়িৎক্রিয়া সংঘটিত হবে না; শুধুমাত্র B পাতে ফটো তড়িৎক্রিয়া সংঘটিত হবে।