Facebook Pixel

পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে 250 আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহের উপর। গবেষণা করার জন্য একদল গবেষক 60 বছর বয়সী একটি প্রাণীকে 0.6rm~c বেগে চলমান নভোযানের মাধ্যমে ঐ গ্রহে পাঠায়। ঐ প্রাণীর 20 text kg। 1 আলোকবর্ষ =9.4 × 10^15 ~m প্রাণীটির গড় আয়ুষ্কাল 100 বছর। ঘ. উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কি-না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৮ঃ আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: গ. উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী, পৃথিবী থেকে গ্রহের দূরত্ব s = 250 আলোকবর্ষ। আমরা জানি, 1 আলোকবর্ষ = 9.46 × 10^15 text m। সুতরাং, গ্রহের দূরত্ব, beginaligned s &= 250 × 9.46 × 10^15 text m &= 2.365 × 10^18 text m endaligned নভোযানের বেগ v = 0.6c = 0.6 × 3 × 10^8 text m/s = 1.8 × 10^8 text m/s। পৃথিবীর সাপেক্ষে গ্রহটিতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় t, beginaligned t &= s/v &= 2.365 × 10^18/1.8 × 10^8 text s &= 1.3139 × 10^10 text s endaligned এই সময়কে বছরে রূপান্তর করলে পাই, beginaligned t &= 1.3139 × 10^10/365 × 24 × 3600 text year &≈ 416.67 text year endaligned এখন, কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুসারে, নভোযানে থাকা প্রাণীর সাপেক্ষে অতিবাহিত সময় t_0 হলে, beginaligned t &= t_0/sqrt1 - fracv^2c^2 => t_0 &= t sqrt1 - (0.6)^2 &= 416.67 × sqrt1 - 0.36 &= 416.67 × 0.8 &= 333.34 text year endaligned প্রাণীটির বর্তমান বয়স 60 বছর এবং গড় আয়ুষ্কাল 100 বছর। গ্রহে পৌঁছানোর সময় প্রাণীটির মোট বয়স হবে, beginaligned &= 60 + 333.34 &= 393.34 text year endaligned যেহেতু 393.34 বছর প্রাণীটির গড় আয়ুষ্কাল 100 বছরের চেয়ে অনেক বেশি, তাই প্রাণীটি জীবিত অবস্থায় ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে না।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Written

পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে $250$ আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহের উপর। গবেষণা করার জন্য একদল গবেষক $60$ বছর বয়সী একটি প্রাণীকে $0.6\rm{~c}$ বেগে চলমান নভোযানের মাধ্যমে ঐ গ্রহে পাঠায়। ঐ প্রাণীর $20 \text{ kg}$। $1$ আলোকবর্ষ $=9.4 \times 10^{15} \mathrm{~m}$ প্রাণীটির গড় আয়ুষ্কাল $100$ বছর।

ঘ. উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী চলমান প্রাণীটি জীবিত ঐ গ্রহে পৌঁছাতে সক্ষম হবে কি-না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.98 text c বেগে গতিশীল কাঠামো হতে পরিমাপকৃত সময় স্থির অবস্থায় পরিমাপকৃত সময়ের—

25 বছর বয়সের একজন মহাশূন্যচারী মহাকাশযানে 1.8 times 10^10 mathrm~ms^-1 বেগে ভ্রমণ করে পৃথিবীর হিসেবে 30 বছর পর ফিরে এলে ...

3 times 10^7 ms^-1 বেগে গতিশীল একটি নভোযান থেকে 1 সেকেন্ড পর পর সঙ্কেত পাঠানো হচ্ছে। পৃথিবী পৃষ্ঠের উপর নিয়ন্ত্রক কক্ষে...

30 বছর বয়সী একজন নভোচারী একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। রকেটটিকে এখন বেগে চালানো হলো যেন তার গতিশীল দৈর্ঘ্য...

30 বছর বয়সী দুই যমজ ভাইয়ের একজন আবির পৃথিবীতে অবস্থান করছে, অন্যজন দীপ্ত 0.99c গতিসম্পন্ন একটি রকেটে করে মহাশূন্য ভ্রম...

35 বৎসর বয়সে একজন নভোচারী নভোযানে করে 2.4 times 10^8 mathrm~ms^-1 বেগে গ্যালারি পরিভ্রমণে বের হন এবং পৃথিবীর ক্যালেণ্ডা...

35 বৎসর বয়সে একজন নভোচারী নভোযানে করে 2.4 times 10^8rmms^-1 বেগে গ্যালাক্সী পরিভ্রমণে বের হন এবং পৃথিবীর ক্যালেন্ডার মা...

50 বছর বয়সে একজন মহাশূন্যচারী মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ অভিযানে গেলেন এবং 30 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে এলেন। মহাশূন্যযানের ভর...

50 মিনিটে শেষ করার জন্য একজন শিক্ষক তার ঘড়ি দেখে কোনো এক ছাত্রকে একটি কাজ কর তে দিলেন। ছাত্র এবং শিক্ষক 9.8 times 10^7 ...

50 মিনিটে শেষ করার জন্য একজন শিক্ষক তার ঘড়ি দেখে কোনো এক ছাত্রকে একটি কাজ কর তে দিলেন। ছাত্র এবং শিক্ষক 9.8 times 10^7 ...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।