(ক) পরিসংখ্যানের যে বিশেষ পদ্ধতির মাধ্যমে সম্পর্কযুক্ত দুইটি চলকের মধ্যে স্বাধীন চলকের কোনো নির্দিষ্ট মানের জন্য অধীন চলকের গড় মান নির্ধারণ করা যায়, তাকে নির্ভরণ (Regression) বলে। (খ) সংশ্লেষাঙ্ক $r = -1$ দ্বারা বোঝা যায় চলক দুইটির মধ্যে পূর্ণ ঋণাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান। এর অর্থ হলো, একটি চলকের মান যে হারে বৃদ্ধি পায়, অপর চলকটির মান ঠিক সেই একই হারে হ্রাস পায়। (গ) উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী, ধূমপায়ীর সংখ্যাকে $X$-অক্ষে এবং হৃদরোগীর সংখ্যাকে $Y$-অক্ষে স্থাপন করে বিক্ষেপচিত্র (Scatter Diagram) অঙ্কন করা হলো: বিক্ষেপচিত্র থেকে দেখা যায় যে, ধূমপায়ীর সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে হৃদরোগীর সংখ্যাও বৃদ্ধি পাচ্ছে, যা একটি ধনাত্মক প্রবণতা নির্দেশ করে। (ঘ) ধরি, ধূমপায়ীর সংখ্যা = $x$ এবং হৃদরোগীর সংখ্যা = $y$। সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের সারণি নিচে দেওয়া হলো: সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: $$ r = \frac{\sum x_i y_i - \frac{\sum x_i \sum y_i}{n}}{\sqrt{\left(\sum x_i^2 - \frac{(\sum x_i)^2}{n}\right) \left(\sum y_i^2 - \frac{(\sum y_i)^2}{n}\right)}} $$ মান বসিয়ে পাই: $$ \begin{aligned} r &= \frac{117 - \frac{36 \times 15}{5}}{\sqrt{\left(298 - \frac{36^2}{5}\right) \left(49 - \frac{15^2}{5}\right)}} \\ &= \frac{117 - 108}{\sqrt{(298 - 259.2) \times (49 - 45)}} \\ &= \frac{9}{\sqrt{38.8 \times 4}} \\ &= \frac{9}{\sqrt{155.2}} \\ &= \frac{9}{12.4579} \approx 0.7224 \end{aligned} $$ এখানে, $r = 0.7224$, যা $0$ এবং $1$-এর মধ্যবর্তী। সুতরাং, ধূমপানের সাথে হৃদরোগের একটি উচ্চমাত্রার ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান। অর্থাৎ, ধূমপানের পরিমাণ বাড়লে হৃদরোগের ঝুঁকিও বৃদ্ধি পায়।