চিত্রে একমুখ খোলা নল (ক) এবং দুই মুখ খোলা নলে (খ) বায়ুস্তরের কম্পন দেখানো হয়েছে। নল দুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য $l$।
ঘ. উদ্দীপকের নল দুটি কী একই কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করতে পারবে? যদি না পারে তাহলে কীভাবে একই। কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করা সম্ভব বিশ্লেষণ করো।

Question

চিত্রে একমুখ খোলা নল (ক) এবং দুই মুখ খোলা নলে (খ) বায়ুস্তরের কম্পন দেখানো হয়েছে। নল দুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য $l$।

ঘ. উদ্দীপকের নল দুটি কী একই কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করতে পারবে? যদি না পারে তাহলে কীভাবে একই। কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করা সম্ভব বিশ্লেষণ করো।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: একমুখ খোলা নলে বায়ুস্তরের কম্পনের ক্ষেত্রে মূল সুরের কম্পাঙ্ক, beginalignedf_1 &= v/4lendaligned যেখানে v হলো বায়ুতে শব্দের বেগ এবং l হলো নলের দৈর্ঘ্য। আবার, দুই মুখ খোলা নলে বায়ুস্তরের কম্পনের ক্ষেত্রে মূল সুরের কম্পাঙ্ক, beginalignedf_2 &= v/2lendaligned উপরের সমীকরণ দুটি থেকে দেখা যায় যে, নলের দৈর্ঘ্য l এবং শব্দের বেগ v একই হলে, f_1 !=q f_2। অর্থাৎ, নল দুটি একই কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করতে পারবে না। গাণিতিকভাবে, beginalignedf_2 &= v/2l &= 2 × <=ft( v/4l right) &= 2f_1endaligned অর্থাৎ, দুই মুখ খোলা নলের মূল সুরের কম্পাঙ্ক একমুখ খোলা নলের মূল সুরের কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ। উভয় নলে একই কম্পাঙ্কের মূল সুর তৈরি করতে হলে একমুখ খোলা নলের মূল সুরের কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি করে দুই মুখ খোলা নলের কম্পাঙ্কের সমান করতে হবে। যেহেতু f_1 propto 1/l, তাই কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করার জন্য একমুখ খোলা নলের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করতে হবে। অর্থাৎ, একমুখ খোলা নলের দৈর্ঘ্য l' = l/2 করা হলে উভয় নলের মূল সুরের কম্পাঙ্ক সমান হবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ