ঘ. একমুখ ও দুইমুখ খোলা নলের মূল সুর ও প্রথম উপসুর বিশ্লেষণ:

একমুখ খোলা নল:

একমুখ খোলা নলের ক্ষেত্রে বন্ধ প্রান্তে নিস্পন্দ বিন্দু এবং খোলা প্রান্তে সুস্পন্দ বিন্দু গঠিত হয়।

১. মূল সুর: নলের দৈর্ঘ্য $L$ হলে এবং নলের মাঝে কোনো অতিরিক্ত সুস্পন্দ বা নিস্পন্দ বিন্দু না থাকলে, নলে একটি অর্ধ লুপ গঠিত হয়। এক্ষেত্রে নলের দৈর্ঘ্য ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক হলো:

$$L = \frac{\lambda_1}{4} \Rightarrow \lambda_1 = 4L$$

মূল সুরের কম্পাঙ্ক, $f_1 = \frac{v}{\lambda_1} = \frac{v}{4L}$

২. প্রথম উপসুর: নলের মাঝে একটি নিস্পন্দ বিন্দু ও একটি সুস্পন্দ বিন্দু সৃষ্টি হলে, নলে একটি পূর্ণ ও একটি অর্ধ লুপ গঠিত হয়। এক্ষেত্রে নলের দৈর্ঘ্য ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক হলো:

$$L = \frac{3\lambda_2}{4} \Rightarrow \lambda_2 = \frac{4L}{3}$$

প্রথম উপসুরের কম্পাঙ্ক, $f_2 = \frac{v}{\lambda_2} = \frac{3v}{4L} = 3f_1$

দুইমুখ খোলা নল:

দুইমুখ খোলা নলের উভয় প্রান্তে সুস্পন্দ বিন্দু গঠিত হয়।

১. মূল সুর: নলের মাঝে একটি নিস্পন্দ বিন্দু থাকলে, নলে দুটি অর্ধ লুপ গঠিত হয়। এক্ষেত্রে নলের দৈর্ঘ্য ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক হলো:

$$L = \frac{\lambda_1'}{2} \Rightarrow \lambda_1' = 2L$$

মূল সুরের কম্পাঙ্ক, $f_1' = \frac{v}{\lambda_1'} = \frac{v}{2L}$

২. প্রথম উপসুর: নলের মাঝে দুটি নিস্পন্দ বিন্দু ও একটি সুস্পন্দ বিন্দু থাকলে, নলে একটি পূর্ণ ও দুটি অর্ধ লুপ গঠিত হয়। এক্ষেত্রে নলের দৈর্ঘ্য ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক হলো:

$$L = \lambda_2'$$

প্রথম উপসুরের কম্পাঙ্ক, $f_2' = \frac{v}{\lambda_2'} = \frac{v}{L} = 2 \times \frac{v}{2L} = 2f_1'$