ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণ:

উদ্দীপক অনুযায়ী,

ইনপুট রোধ, $R_{\text{in}} = 10 \,\Omega$

ইনপুট কারেন্ট, $I_{\text{in}} = I_{\text{B}} = 0.2 \,\text{mA} = 0.2 \times 10^{-3} \,\text{A}$

আউটপুট রোধ, $R_{\text{out}} = R_{\text{C}} = 100 \,\Omega$

নিঃসারক প্রবাহ, $I_{\text{E}} = 10 \,\text{mA} = 10 \times 10^{-3} \,\text{A}$

আমরা জানি, ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে নিঃসারক প্রবাহ, সংগ্রাহক প্রবাহ এবং পীঠ প্রবাহের সম্পর্ক হলো:

$$I_{\text{E}} = I_{\text{C}} + I_{\text{B}}$$

সুতরাং, সংগ্রাহক প্রবাহ,

$$\begin{aligned} I_{\text{C}} &= I_{\text{E}} - I_{\text{B}} \\ &= (10 - 0.2) \,\text{mA} \\ &= 9.8 \,\text{mA} \\ &= 9.8 \times 10^{-3} \,\text{A} \end{aligned}$$

বিভব বিবর্ধন গুণক ($A_v$) হলো আউটপুট বিভব ও ইনপুট বিভবের অনুপাত:

$$\begin{aligned} A_v &= \frac{V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}} \\ &= \frac{I_{\text{C}} \times R_{\text{out}}}{I_{\text{B}} \times R_{\text{in}}} \\ &= \frac{9.8 \times 10^{-3} \times 100}{0.2 \times 10^{-3} \times 10} \\ &= \frac{9.8 \times 100}{0.2 \times 10} \\ &= \frac{980}{2} \\ &= 490 \end{aligned}$$

গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, বর্তনীটির বিভব বিবর্ধন গুণক $490$। যেহেতু শিক্ষার্থী $500$ গুণ বিবর্ধন আশা করেছিল, তাই উদ্দীপকে বর্ণিত শিক্ষার্থী তার উদ্দেশ্য সফল করতে পারবে না।