A স্থানের একটি হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে আসায় বুদবুদের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয় । হ্রদটিতে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10^3 ~Pa, বায়ুর তাপমাত্রা 18.6^circ C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 52.4%। অন্য কোনো দিন B স্থানের জন্য একটি অন্য একটি হ্রদে বায়ুর তাপমাত্রা A স্থানের হ্রদের সমান এবং শিশিরাংক 7.4^circ C। 7^circ C, 8^circ C, 18^circ C ও 19^circ C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 7.5 × 10^-3 ~m, 8.2 × 10^-3 ~m, 15.6 × 10^-3 ~m, 16.5 × 10^-3 ~m পারদ। গ. A স্থানের হ্রদের গভীরতা নির্ণয় কর।

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ধরি, হ্রদের গভীরতা h। হ্রদের তলদেশে বুদবুদের ব্যাসার্ধ r_1 এবং পানির উপরিতলে বুদবুদের ব্যাসার্ধ r_2। প্রশ্নমতে, বুদবুদটি পানির উপরিতলে আসায় এর ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ: beginaligned r_2 &= 2r_1 endaligned বুদবুদটি গোলকাকার বিবেচনা করলে, হ্রদের তলদেশে এর আয়তন V_1 এবং উপরিতলে আয়তন V_2 হলে: beginaligned V_1 &= 4/3 pi r_1^3 V_2 &= 4/3 pi r_2^3 = 4/3 pi (2r_1)^3 = 8 <=ft( 4/3 pi r_1^3 right) = 8V_1 endaligned হ্রদের উপরিতলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ P_2 = 10^5 text Pa। হ্রদের তলদেশে মোট চাপ P_1 হলে: beginaligned P_1 &= P_2 + hrho g endaligned এখানে, পানির ঘনত্ব rho = 1000 text kg/m^3 এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 text m/s^2। তাপমাত্রা স্থির থাকলে বয়েলের সূত্রানুসারে, beginaligned P_1 V_1 &= P_2 V_2 (P_2 + hrho g) V_1 &= P_2 (8V_1) P_2 + hrho g &= 8P_2 hrho g &= 7P_2 h &= 7P_2/rho g endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned h &= 7 × 10^5/1000 × 9.8 h &= 700000/9800 h &= 71.43 text m endaligned অতএব, A স্থানের হ্রদের গভীরতা 71.43 text m।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ