(ক) বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুর ওপর যে বল কেন্দ্রের বিপরীত দিকে ব্যাসার্ধ বরাবর বাইরের দিকে ক্রিয়া করে, তাকে কেন্দ্রবিমুখী বল বলে। (খ) টর্ক ও বলের মধ্যে পার্থক্য নিচে দেওয়া হলো: ১. বল প্রয়োগের ফলে বস্তুর রৈখিক সরণ ঘটে, কিন্তু টর্ক প্রয়োগের ফলে বস্তুর কৌণিক সরণ বা ঘূর্ণন ঘটে। ২. বলের একক হলো নিউটন ($N$), অন্যদিকে টর্কের একক হলো নিউটন-মিটার ($N\cdot m$)। ৩. গাণিতিকভাবে, বল হলো ভর ও ত্বরণের গুণফল ($F=ma$), আর টর্ক হলো বল ও ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের প্রয়োগবিন্দুর লম্ব দূরত্বের গুণফল ($\tau = r \times F$)। (গ) দেওয়া আছে, চাকার ভর, $m = 5 \text{ kg}$ ব্যাসার্ধ, $r = 30 \text{ cm} = 0.3 \text{ m}$ ঘূর্ণন সংখ্যা, $N = 60$ সময়, $t = 60 \text{ s}$ চাকার কৌণিক বেগ, $$ \begin{aligned} \omega &= \frac{2\pi N}{t} \\ &= \frac{2\pi \times 60}{60} \\ &= 2\pi \text{ rad/s} \end{aligned} $$ চাকার জড়তার ভ্রামক, $I = \frac{1}{2}mr^2$। কৌণিক ভরবেগ, $L = I\omega$। মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} L &= \left( \frac{1}{2}mr^2 \right) \omega \\ &= \frac{1}{2} \times 5 \times (0.3)^2 \times 2\pi \\ &= 5 \times 0.09 \times \pi \\ &= 0.45\pi \approx 1.4137 \text{ kg}\cdot\text{m}^2\text{/s} \end{aligned} $$ অতএব, চাকাটির কৌণিক ভরবেগ প্রায় $1.414 \text{ kg}\cdot\text{m}^2\text{/s}$। (ঘ) দেওয়া আছে, জড়তার ভ্রামক, $I = \frac{1}{2}mr^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times (0.3)^2 = 0.225 \text{ kg}\cdot\text{m}^2$ প্রযুক্ত টর্ক, $\tau = 0.45 \text{ N}\cdot\text{m}$ সময়, $t = 5 \text{ s}$ প্রাথমিক কৌণিক বেগ, $\omega_0 = 2\pi \text{ rad/s}$ কৌণিক ত্বরণ, $\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{0.45}{0.225} = 2 \text{ rad/s}^2$। যেহেতু চাকাটিকে থামানো হচ্ছে, তাই কৌণিক মন্দন, $\alpha = -2 \text{ rad/s}^2$। $t = 5 \text{ s}$ সময় পর কৌণিক বেগ, $\omega = \omega_0 + \alpha t$। মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} \omega &= 2\pi + (-2 \times 5) \\ &= 6.283 - 10 \\ &= -3.717 \text{ rad/s} \end{aligned} $$ যেহেতু $5 \text{ s}$ সময় পর কৌণিক বেগের মান ঋণাত্মক, এর অর্থ হলো চাকাটি $5 \text{ s}$ এর আগেই থেমে গিয়ে উল্টো দিকে ঘুরতে শুরু করেছে। চাকাটি কখন থামবে তা বের করি ($\omega = 0$ ধরে): $$ \begin{aligned} 0 &= \omega_0 - \alpha t \\ \Rightarrow t &= \frac{\omega_0}{\alpha} \\ &= \frac{2\pi}{2} \\ &= \pi \approx 3.14 \text{ s} \end{aligned} $$ অর্থাৎ, চাকাটি $3.14 \text{ s}$ সময়েই থেমে যাবে। সুতরাং, $5 \text{ s}$ সময়ে চাকাটিকে অবশ্যই থামানো যাবে।