এখানে, ইলেকট্রনটি হাইড্রোজেন পরমাণুর সাথে সংঘর্ষের ফলে যে শক্তি হারায়, সেই শক্তি পরমাণুটিকে উদ্দীপিত করে এবং পরবর্তীতে ফোটন হিসেবে নির্গত হয়। দেওয়া আছে, ইলেকট্রনের আদি শক্তি, $E_1 = 22 \text{ eV} = 22 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.52 \times 10^{-18} \text{ J}$ নির্গত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 1216 \text{ Å} = 1216 \times 10^{-10} \text{ m}$ প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J s}$ আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ ইলেকট্রনের স্থির ভর, $m_0 = 9.11 \times 10^{-31} \text{ kg}$ নির্গত ফোটনের শক্তি, $\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$: $$ \begin{aligned} \Delta E &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1216 \times 10^{-10}} \\ &= 1.635 \times 10^{-18} \text{ J} \end{aligned} $$ ধাক্কার পর ইলেকট্রনের গতিশক্তি, $E_2 = E_1 - \Delta E$: $$ \begin{aligned} E_2 &= 3.52 \times 10^{-18} - 1.635 \times 10^{-18} \\ &= 1.885 \times 10^{-18} \text{ J} \end{aligned} $$ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী, গতিশক্তি $E_2 = (m - m_0)c^2 = \left( \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} - m_0 \right) c^2$। এখান থেকে বেগের রাশিমালা পাই: $$ \begin{aligned} \frac{E_2}{c^2} + m_0 &= \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \\ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} &= \frac{m_0 c^2}{E_2 + m_0 c^2} \\ 1 - \frac{v^2}{c^2} &= \left( \frac{m_0 c^2}{E_2 + m_0 c^2} \right)^2 \\ \frac{v^2}{c^2} &= 1 - \left( \frac{m_0 c^2}{E_2 + m_0 c^2} \right)^2 \\ v &= c \sqrt{1 - \left( \frac{m_0 c^2}{E_2 + m_0 c^2} \right)^2} \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $m_0 c^2 = 9.11 \times 10^{-31} \times (3 \times 10^8)^2 = 8.199 \times 10^{-14} \text{ J}$ (এটি ইলেকট্রনের স্থির শক্তি)। যেহেতু $E_2 \ll m_0 c^2$, আমরা ধ্রুপদী গতিবিদ্যা ব্যবহার করতে পারি, তবে আপেক্ষিকতা অনুযায়ী: $$ \begin{aligned} v &= 3 \times 10^8 \sqrt{1 - \left( \frac{8.199 \times 10^{-14}}{1.885 \times 10^{-18} + 8.199 \times 10^{-14}} \right)^2} \\ &\approx 2.032 \times 10^6 \text{ m/s} \end{aligned} $$ অতএব, ধাক্কার পর ইলেকট্রনের বেগ $2.032 \times 10^6 \text{ m/s}$।