2000 সালে কোনো স্থানে 20 g পরিমাণ এর একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ ছিল। যার গড় আয়ু 10.82 বছর। 2015 সালে দেখা গেল ঐ পদার্থের মাত্র 5 g অবশিষ্ট আছে। ঘ. উদ্দীপকটির তথ্য অনুযায়ী 2030 সালে পদার্থটির কিছু পরিমাণ আর অবশিষ্ট থাকবে কি? গাণি তিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ঘ. উদ্দীপকের তথ্য অনুযায়ী, তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু T_1/2 এবং গড় আয়ু tau-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: beginaligned T_1/2 &= 0.693 tau &= 0.693 × 10.82 &= 7.5 endaligned পদার্থটির প্রাথমিক ভর N_0 = 20 text g। ১৫ বছর পর (২০০০ সাল থেকে ২০১৫ সাল) অবশিষ্ট ভর N' = 5 text g। এখন, ২০৩০ সাল পর্যন্ত মোট সময় t = 30 । তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে, beginaligned N &= N_0 e^-lambda t lambda &= 0.693/T_1/2 = 0.693/7.5 ^-1 N &= 20 × e^-<=ft( 0.693/7.5 right) × 30 &= 20 × e^-0.693 × 4 &= 20 × e^-2.772 &= 20 × 0.0625 &= 1.25 text g endaligned যেহেতু ২০৩০ সালে পদার্থটির 1.25 text g অবশিষ্ট থাকবে, তাই পদার্থটির কিছু পরিমাণ অবশিষ্ট থাকবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ