(ক) সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হারকে কৌণিক ত্বরণ বলে। (খ) ঘূর্ণনশীল কোনো বস্তুর বেগ সর্বদা এর বৃত্তাকার পথের স্পর্শক বরাবর ক্রিয়া করে। যখন ঘূর্ণনশীল বস্তুকে হঠাৎ মুক্ত করে দেওয়া হয়, তখন বস্তুর ওপর আর কোনো কেন্দ্রমুখী বল কাজ করে না। ফলে নিউটনের গতির প্রথম সূত্রানুসারে, বস্তুটি তার গতির অভিমুখে অর্থাৎ যে বিন্দুতে মুক্ত করা হয়েছে সেই বিন্দুতে স্পর্শক বরাবর সরলরেখায় চলতে থাকে। (গ) এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, $u = 20 \text{ ms}^{-1}$ উল্লম্ব সরণ, $h = 20 \text{ m}$ নিক্ষেপণ কোণ, $\alpha = 0^\circ$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$ বস্তুটি ভূমিতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় $t$ হলে, $$ \begin{aligned} h&=u \sin\alpha \cdot t + \frac{1}{2}gt^2 \\ 20&=20 \sin 0^\circ \cdot t + \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \\ 20&=0 + 4.9t^2 \\ t^2&=\frac{20}{4.9} \\ t&=\sqrt{4.0816} \approx 2.02 \text{ s} \end{aligned} $$ আনুভূমিক অতিক্রান্ত দূরত্ব $x$ হলে, $$ \begin{aligned} x&=u \cos\alpha \cdot t \\ x&=20 \cos 0^\circ \times 2.02 \\ x&=20 \times 1 \times 2.02 = 40.4 \text{ m} \end{aligned} $$ অতএব, প্রথম পাথরটির অতিক্রান্ত আনুভূমিক দূরত্ব $40.4 \text{ m}$। (ঘ) প্রথম বস্তুর ক্ষেত্রে, আনুভূমিক বেগ, $v_x = u \cos\alpha = 20 \cos 0^\circ = 20 \text{ ms}^{-1}$ উল্লম্ব বেগ, $v_y = u \sin\alpha + gt = 0 + 9.8 \times 2.02 = 19.796 \text{ ms}^{-1}$ ভূমির সাথে আঘাতের মুহূর্তে লব্ধি বেগ $v_1$ হলে, $$ \begin{aligned} v_1&=\sqrt{v_x^2 + v_y^2} \\ v_1&=\sqrt{20^2 + 19.796^2} \\ v_1&=\sqrt{400 + 391.88} \\ v_1&=\sqrt{791.88} \approx 28.14 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ দ্বিতীয় বস্তুর ক্ষেত্রে, এটি $20 \text{ m}$ উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়লে ভূমিতে আঘাতের মুহূর্তে বেগ $v_2$ হলে, $$ \begin{aligned} v_2^2&=u^2 + 2gh \\ v_2^2&=0^2 + 2 \times 9.8 \times 20 \\ v_2^2&=392 \\ v_2&=\sqrt{392} \approx 19.8 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ যেহেতু $v_1 > v_2$, তাই প্রথম বস্তুটি বেশি বেগে ভূমিতে আঘাত করবে।