ঘ. এখানে, লেন্সের প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_1 = 15\ \text{cm}$ লেন্সের দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_2 = -30\ \text{cm}$ লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 60\ \text{cm}$ বিম্বের দূরত্ব, $v = 30\ \text{cm}$ লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $\mu$ নির্ণয়ের জন্য লেন্সের সমীকরণ ব্যবহার করি: $$ \begin{aligned} \frac{1}{u} + \frac{1}{v} &= (\mu - 1) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) \\ \Rightarrow \mu - 1 &= \frac{\frac{1}{u} + \frac{1}{v}}{\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}} \\ \Rightarrow \mu &= \frac{\frac{1}{60} + \frac{1}{30}}{\frac{1}{15} - \frac{1}{-30}} + 1 \\ \Rightarrow \mu &= \frac{\frac{1+2}{60}}{\frac{2+1}{30}} + 1 \\ \Rightarrow \mu &= \frac{\frac{3}{60}}{\frac{3}{30}} + 1 \\ \Rightarrow \mu &= \frac{30}{60} + 1 = 0.5 + 1 = 1.5 \end{aligned} $$ অর্থাৎ, লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $\mu = 1.5$। এখন, লেন্সের ক্ষমতা $P = 1.54\ \text{D}$ হলে এর ফোকাস দূরত্ব $f'$ হবে: $$ \begin{aligned} f' &= \frac{1}{P} = \frac{1}{1.54}\ \text{m} \approx 0.6494\ \text{m} = 64.94\ \text{cm} \end{aligned} $$ ধরি, লেন্সটিকে $\mu_m$ প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে নিমজ্জিত করলে এর ফোকাস দূরত্ব $f'$ হয়। লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে, $$ \begin{aligned} \frac{1}{f'} &= \left( \frac{\mu}{\mu_m} - 1 \right) \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) \\ \Rightarrow \frac{1}{64.94} &= \left( \frac{1.5}{\mu_m} - 1 \right) \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{30} \right) \\ \Rightarrow \frac{1}{64.94} &= \left( \frac{1.5}{\mu_m} - 1 \right) \left( \frac{2+1}{30} \right) \\ \Rightarrow \frac{1}{64.94} &= \left( \frac{1.5}{\mu_m} - 1 \right) \times 0.1 \\ \Rightarrow \frac{1.5}{\mu_m} - 1 &= \frac{1}{64.94 \times 0.1} \approx 0.154 \\ \Rightarrow \frac{1.5}{\mu_m} &= 1.154 \\ \Rightarrow \mu_m &= \frac{1.5}{1.154} \approx 1.3 \end{aligned} $$ সুতরাং, লেন্সটিকে $1.3$ প্রতিসরাঙ্কের কোনো মাধ্যমে নিমজ্জিত করলে এর ক্ষমতা $1.54\ \text{D}$ হবে।