(ক) রাস্তার বাঁক ঘোরার সময় দুর্ঘটনা এড়াতে বাঁকের বাইরের দিকের প্রান্তকে ভিতরের দিকের প্রান্তের চেয়ে কিছুটা উঁচু করে তৈরি করা হয়, একে রাস্তার ব্যাংকিং বলে। (খ) নৃত্যশিল্পী যখন বৃত্তাকার পথে ঘোরে, তখন তার কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি কার্যকর হয়। হাত ভাঁজ করলে ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে তার ভরের বিন্যাস অক্ষের কাছাকাছি চলে আসে, ফলে জড়তার ভ্রামক ($I$) হ্রাস পায়। কৌণিক ভরবেগ ($L = I\omega$) সংরক্ষিত থাকার জন্য জড়তার ভ্রামক হ্রাস পেলে কৌণিক বেগ ($\omega$) বৃদ্ধি পায়, যা নৃত্যশিল্পীকে দ্রুত ঘুরতে সাহায্য করে। (গ) এখানে, প্রথম গাড়ির ভর, $m_1 = 1200 kg$, আদিবেগ $u_1 = 20 ms^{-1}$। দ্বিতীয় গাড়ির ভর $m_2 = 800 kg$, আদিবেগ $u_2 = 0 ms^{-1}$। সংঘর্ষের পর মিলিত বেগ $v$ হলে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে: $$m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2)v$$ $$\Rightarrow v = \frac{1200 \times 20 + 800 \times 0}{1200 + 800} = \frac{24000}{2000} = 12 ms^{-1}$$ মিলিত ভর $M = 2000 kg$, শেষ বেগ $v_f = 0 ms^{-1}$, অতিক্রান্ত দূরত্ব $s = 120 m$। গতির সমীকরণ থেকে ত্বরণ $a$: $$v_f^2 = v^2 + 2as$$ $$\Rightarrow 0 = (12)^2 + 2 \times a \times 120$$ $$\Rightarrow a = -\frac{144}{240} = -0.6 ms^{-2}$$ প্রতিরোধমূলক বল $F = Ma = 2000 \times (-0.6) = -1200 N$। অর্থাৎ, প্রতিরোধমূলক বলের মান $1200 N$। (ঘ) সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি: $$E_i = \frac{1}{2} m_1 u_1^2 + \frac{1}{2} m_2 u_2^2 = \frac{1}{2} \times 1200 \times (20)^2 + 0 = 240000 J$$ সংঘর্ষের পর মিলিত গতিশক্তি: $$E_f = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2 = \frac{1}{2} \times 2000 \times (12)^2 = 1000 \times 144 = 144000 J$$ যেহেতু $E_i \neq E_f$, তাই সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক।