Facebook Pixel

10m লম্বা এবং 20N ওজনের একটি সুষম দণ্ড AB দণ্ডের উপরস্থিত C বিন্দুতে মুক্তভাবে ঝুলানো আছে। এর B প্রান্তে 12N ওজন রাখলে দণ্ডটি আনুভূমিকের সাথে সমান্তরালে থাকে। C বিন্দুর অবস্থান নির্ণয় কর। দণ্ডটির A ও B প্রান্তে আরও 5N করে ওজন যোগ করলে দণ্ডটি আনুভূমিক অবস্থায় রাখার জন্য C বিন্দুকে মূল অবস্থান থেকে কতটা সরাতে হবে তা নির্ণয় কর।

বিষয়: উচ্চতর গণিত ২য় পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৮ঃ স্থিতিবিদ্যা

উৎস: Admission Exam Question BUET 19-20

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: ধরি, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য AB = 10 text m। দণ্ডটি সুষম হওয়ায় এর ওজন 20 text N দণ্ডটির মধ্যবিন্দুতে কাজ করবে। সুতরাং, মধ্যবিন্দু O হলে, AO = OB = 5 text m। ধরি, C বিন্দুটি B প্রান্ত থেকে x দূরত্বে অবস্থিত। দণ্ডটি আনুভূমিক অবস্থায় থাকার শর্তানুসারে, C বিন্দুর সাপেক্ষে ভ্রামকদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হবে। অর্থাৎ, B প্রান্তের ওজনের ভ্রামক এবং দণ্ডটির ওজনের ভ্রামক সমান হবে: beginaligned 12 × x &= 20 × (5 - x) 12x &= 100 - 20x 32x &= 100 x &= 100/32 x &= 3.125 endaligned অতএব, C বিন্দুর অবস্থান B প্রান্ত থেকে 3.125 text m ভেতরে। এখন, A ও B উভয় প্রান্তে 5 text N করে অতিরিক্ত ওজন যোগ করা হলো। নতুন অবস্থায় A প্রান্তে মোট ওজন (0 + 5) = 5 text N এবং B প্রান্তে মোট ওজন (12 + 5) = 17 text N। ধরি, নতুন অবস্থায় C বিন্দুর অবস্থান B প্রান্ত থেকে y দূরত্বে। দণ্ডটি আনুভূমিক অবস্থায় থাকার শর্তানুসারে: beginaligned 17 × y &= 20 × (5 - y) + 5 × (10 - y) 17y &= 100 - 20y + 50 - 5y 17y &= 150 - 25y 42y &= 150 y &= 150/42 y &≈ 3.571 endaligned সুতরাং, নতুন অবস্থায় C বিন্দুটি B প্রান্ত থেকে 3.571 text m দূরত্বে অবস্থিত। মূল অবস্থান থেকে সরণের পরিমাণ: beginaligned &= 3.571 - 3.125 &= 0.446 endaligned অর্থাৎ, C বিন্দুকে মূল অবস্থান থেকে A প্রান্তের দিকে 0.446 text m সরাতে হবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenভর্তি পরীক্ষা - Bangladesh University of Engineering & Technology (19-20)

$10m$ লম্বা এবং $20N$ ওজনের একটি সুষম দণ্ড $AB$ দণ্ডের উপরস্থিত $C$ বিন্দুতে মুক্তভাবে ঝুলানো আছে। এর $B$ প্রান্তে $12N$ ওজন রাখলে দণ্ডটি আনুভূমিকের সাথে সমান্তরালে থাকে। $C$ বিন্দুর অবস্থান নির্ণয় কর। দণ্ডটির $A$ ও $B$ প্রান্তে আরও $5N$ করে ওজন যোগ করলে দণ্ডটি আনুভূমিক অবস্থায় রাখার জন্য C বিন্দুকে মূল অবস্থান থেকে কতটা সরাতে হবে তা নির্ণয় কর।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

1, 9, 8N বলত্রয় কোনো বিন্দুতে ভারসাম্যে থাকলে i. ১ম বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 180^circ ii. ২য় বলদ্বয়ের মধ্যবতী কোণ 0^ci...

10 ft দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি রশির এক প্রান্ত একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে আটকানো আছে এবং অপর প্রান্ত একটি মসৃন গোলকের উপরিস্থ...

10 sqrt2 একক বিশিষ্ট একটি বল এবং অজানা অপর একটি বল একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। তাদের লব্ধি অজানা বলটির উপর লম্ব ...

10 মিটার দৈর্ঘ্যের ইলেক্ট্রিক খাম্বাকে ভূমির সাথে যুক্ত দুটি টানা তার দিয়ে বাতাসের ধাক্কার বিরুদ্ধে সুস্থিত করা হয়েছে।...

10kg ওজনের একটি ঝুলন্ত বস্তুকে দুটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। তাদের একটি আনুভূমিক এবং অপরটি আনুভূমিকের সাথে 60° কোণে ক...

10m দীর্ঘ একটি রডের দুই প্রান্তে 3W এবং 2W ওজন দুটি ক্রিয়া করে। বৃহত্তর ওজন থেকে এদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দুর দূরত্ব কত?

10N একটি বলের আনুভূমিক উপাংশ 8N এবং উল্লম্ব উপাংশ Q হলে, Q এর মান—

10N এবং 5N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 15 মিটার লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে কার্যরত হলে ক্ষুদ্রতর বল থেকে লব্ধি কত ...

10N ও 4N মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল AB = 14cm সুষম দণ্ডের যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে লম্বির অবস্থান কোনট...

10N ও 6N দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি ওজনহীন দণ্ডের এক প্রান্ত থেকে যথাক্রমে 2 সে.মি. এবং 18 সে.মি. দূরত্বে ক্রিয়া কর...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।